Новости
12.12.2018  Порядок сдачи досрочного экзамена
подробнее...

10.12.2018  Предварительные результаты олимпиады 09 декабря 2018 года
подробнее...

05.12.2018  Изменения в расписании
подробнее...

 
 
Содержание

    Списки задач и конспекты на этом сайте

    Задачи для подготовки старшеклассников к олимпиадам. В них нет подсказок и решений, так что они не очень удобны для самостоятельной работы, но для работы на кружке с преподавателем годятся.

    Конспект по математическому анализу. Здесь я записываю темы, которые недостаточно внятно изложены в учебниках математического анализа, имеющих хождение в МФТИ, а также некоторые стандартные темы для полноты изложения. Начало этого конспекта можно читать и старшеклассникам.

    Задачи по математическому анализу. Аналог предыдущего файла для тех, кому не нужны пояснения и хочется прорешать всё самостоятельно. Соответствует программе конца 1-го курса и далее. Есть версия вообще без подсказок, для самых крутых.

    Программа лекций по математическому анализу. Программа отражает темы, которые я фактически рассказываю на лекциях (не обязательно вынося на экзамен). С 2017 года она официальная для ФОПФа.

    Задачи для подготовки к студенческим математическим олимпиадам по разным темам. Рекомендуется к прорешиванию студентам МФТИ, которые хотят попасть в команду МФТИ на студенческих математических олимпиадах.

    Конспект лекций по геометрии мер, разбиениям и выпуклым телам, на английском. Сейчас такой спецкурс не читается, но части этого конспекта я рассказываю на других спецкурсах.

    Задачи к спецкурсу по дифференциальной и симплектической геометрии. По ним можно проверить свои знания по ходу изучения какого-либо учебника по теме, решать их без учебника тяжело.

    Задачи к спецкурсу по дискретной геометрии. Можно решать практически подряд, многие задачи не требуют знаний за пределами школьной математики.

    Задачи к спецкурсу по выпуклой геометрии. Такого спецкурса пока нет, но задачи уже есть. Они несколько пересекаются с задачами по дискретной геометрии.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2018

    Авторы текста: Михаил Григорьев и Роман Карасёв

    С 22 по 28 июля 2018 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2018. Это самое представительное международное соревнование для студентов университетов, в этот раз участвовал 351 студент из 69 университетов.

    Команда Московского физико-технического института показала такие результаты:

    1. Максим Дидин - 68 очков (Первый диплом);
    2. Никита Чернега - 64 очка (Первый диплом);
    3. Станислав Гришин - 61 очко (Первый диплом);
    4. Егор Байтенов - 60 очков (Первый диплом);
    5. Алексей Волостнов - 59 очков (Первый диплом);
    6. Алексей Василевский - 51 очко (Первый диплом);
    7. Александр Труфанов - 31 очко (Третий диплом).

    В командном зачёте МФТИ занял пятое место, команда выступила несколько слабее, чем в прошлом году. На первом месте со значительным отрывом находится команда СПбГУ, за ней идёт сборная Израиля и команда Высшей нормальной школы Пизы. С небольшим преимуществом МФТИ обгоняет команда Еревана. Следом за МФТИ идут Будапешт, "команда участников неполных команд" (менее трёх человек от одного университета), Мюнхен, Вена, и команда Китайского университета науки и техники.

    В целом можно сказать, что доминирование Восточной Европы на олимпиаде уже не так очевидно, команды из других регионов стали серьёзно готовиться к олимпиадам и показывать достойные результаты. Пожалуй впервые команда западно-европейского университета вошла в тройку, причём команда Пизы участвовала в IMC в этот раз впервые. Правда из США в этот раз была только одна команда, из Чикагского университета, на 20-м месте. Расстановка среди российских команд такая: после уже упомянутых СПбГУ и МФТИ со значительным отрывом идёт МГУ, потом также со значительным отрывом идут НГУ и СПбИТМО. Высшая школа экономики в этом году смогла прислать только одного участника и не входит в командный зачёт.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Данные об олимпиаде доступны на неофициальном сайте imc-math.ddns.net, через некоторое время они появятся и на официальном сайте IMC 2018.

    Выступление команды МФТИ поддерживали компания AIMTech (которая заинтересована в бывших олимпиадниках по программированию и математике) и международный образовательный проект Moscow Workshops ICPC.

    Олимпиада по математике в МФТИ 13 мая 2018 года

    13 мая 2018 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач, как обычно на майской олимпиаде разделения по курсам не было. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    • Хабаров Максим, 324 группа, 3.7 задачи, I диплом;
    • Зайков Александр, 499 группа, 3.4 задачи, I диплом.
    • Дидин Максим, 427 группа, 3.1 задачи, II диплом;
    • Коваленко Кирилл, ВШЭ, 3.0 задачи, II диплом;
    • Гришин Станислав, 626 группа, 2.6 задачи, II диплом;
    • Лункин Алексей, 222 группа, 2.4 задачи, III диплом;
    • Байтенов Егор, 673 группа, 2.1 задачи, III диплом;
    • Волостнов Алексей, 499 группа, 2.1 задачи, III диплом;
    • Кудря Сергей, 622 группа, 1.6 задачи, III диплом.

    Набор задач на этой олимпиаде в целом оказался непростым. Последняя задача про игру на действительной прямой не была решена никем из участников. Четвёртая задача про базисы в векторном пространстве решалась с трудом. Подробная таблица результатов находится здесь.

    Олимпиада им. Войтеха Ярника в г. Острава (Чехия) 13 апреля 2018 года

    13 апреля 2018 года в городе Острава (Чехия) прошла 28-я олимпиада по математике имени Войтеха Ярника (Vojtech Jarnik International Mathematical Competition).

    Команда МФТИ, под руководством Михаила Григорьева, в очередной раз приняла участие в этой олимпиаде. Результаты наших студентов следующие (из 40 возможных очков):

    Младшая группа, 1-2 курс МФТИ
    • Александр Труфанов - 4-е место (26 очков).
    • Андрей Асанов - 7-12-е место (21 очко).
    Старшая группа, 3-4 курс МФТИ
    • Алексей Волостнов - 1-е место (29 очков);
    • Никита Чернега - 2-9-е место (23 очка);
    • Максим Дидин - 15-е место (18 очков).

    Полные результаты можно посмотреть здесь: младшая группа, старшая группа. Из таблицы видно, в младшей группе очень сильно выступает команда Загреба, неплохо выступает Санкт-Петербург (но наша команда в целом его обходит), команда ВШЭ почему-то выступила хуже, чем могла бы. Официальной формулы для командного зачёта на олимпиаде нет, но наша команда в целом смотрится лучше остальных.

    В олимпиаде приняли участие 79 студентов младших курсов и 71 студент старших (начиная с 3-го) курсов из разных университетов Европы. В основном были представлены команды Восточной Европы и бывшего СССР, а также из нескольких университетов Западной Европы.

    Условия задач и решения можно посмотреть на странице олимпиады.

    Выступление команды МФТИ частично спонсировала компания AIMTech, в которой работает много бывших олимпиадников по программированию и математике.

    Олимпиада по математике в МФТИ 10 декабря 2017 года

    10 декабря 2017 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач. Для студентов первого и второго курсов был отдельный вариант со сравнительно элементарными задачами, для студентов третьего курса и выше был вариант, требующий некоторого знания математических предметов. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    1-2 курсы

    • Асанов Андрей, 699 группа, 5.0 задач, I диплом;
    • Труфанов Александр, 625 группа, 5.0 задач, I диплом;
    • Байтенов Егор, 673 группа, 4.0 задачи, II диплом;
    • Булгаков Георгий, ВШЭ, 4.0 задачи, II диплом;
    • Гришин Станислав, 626 группа, 4.0 задачи, II диплом;
    • Потапов Георгий, 7910 группа, 4.0 задачи, II диплом;
    • Федорец Никита, 7910 группа, 4.0 задачи, II диплом;
    • Штефан Дмитрий, 726 группа, 3.5 задачи, III диплом;
    • Ягудин Амир, 7910 группа, 3.2 задачи, III диплом;
    • Воронов Артём, 731 группа, 3.1 задачи, III диплом;
    • Коваленко Кирилл, ВШЭ, 3.1 задачи, III диплом;
    • Андреев Яков, 722 группа, 3.0 задачи, III диплом;
    • Кудря Сергей, 622 группа, 3.0 задачи, III диплом;
    • Семёнов Юрий, 796 группа, 3.0 задачи, III диплом;
    • Сычёв Дмитрий, 625 группа, 3.0 задачи, III диплом;
    • Носков Фёдор, 793 группа, 2.8 задачи, III диплом;
    • Ушакова Татьяна, 622 группа, 2.8 задачи, III диплом;
    • Григорьев Владислав, 687 группа, 2.7 задачи, III диплом.

    3-6 курсы

    • Хабаров Максим, 324 группа, 4.7 задачи, I диплом;
    • Волостнов Алексей, 499 группа, 4.1 задачи, II диплом;
    • Дидин Максим, 427 группа, 3.9 задачи, II диплом;
    • Бусовиков Владимир, 477 группа, 3.5 задачи, III диплом;
    • Думанский Илья, ВШЭ, 3.5 задачи, III диплом;
    • Чернега Никита, 499 группа, 3.5 задачи, III диплом;
    • Пьянков Антон, 527 группа, 3.0 задачи, III диплом;
    • Зайков Александр, 499 группа, 2.9 задачи, III диплом.

    На этот раз у старшекурсников можно отметить слабое владение дифференциальными уравнениями и вариационным исчислением. Но тем не менее все задачи в варианте были кем-либо решены. Подробная таблица результатов находится здесь.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2017

    Авторы текста: Алексей Балицкий, Ренат Гимадеев и Михаил Григорьев

    С 31 июля по 6 августа 2017 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2017. Это самое представительное международное соревнование для студентов университетов, в этот раз участвовал 331 студент из 71 университета.

    Команда Московского физико-технического института показала такие результаты:

    1. Максим Дидин - 76 очков (Первый диплом);
    2. Александр Голованов - 64 очка (Первый диплом);
    3. Андрей Сергунин - 64 очка (Первый диплом);
    4. Максим Хабаров - 63 очка (Первый диплом);
    5. Алексей Волостнов - 62 очка (Первый диплом);
    6. Никита Чернега - 61 очко (Первый диплом);
    7. Егор Байтенов - 40 очков (Второй диплом).

    В командном зачёте МФТИ занял третье место, правда отрыв первых двух команд, сборной Израиля (в основном представленной университетом Тель-Авива) и СПбГУ от МФТИ и прочих на этот раз оказался огромным. Следом за МФТИ в первой десятке расположились команды Будапешта, технологического университета имени Шарифа (Иран), Варшавы, Еревана, Бонна, Барселоны и ВШЭ (Москва). Далее в списке идут четыре голландских университета, университет Вены и МГУ.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Данные об олимпиаде доступны на неофициальном сайте imc-math.ddns.net, через некоторое время они появятся и на официальном сайте IMC 2017. Приведём (в несколько неформальном виде) задачу номер 10, которую наша команда решала не очень активно: В правильный треугольник на плоскости кладут отрицательно гомотетичные ему треугольники так, чтобы они попарно не перекрывались. Докажите, что если суммарная площадь маленьких треугольников стремится к площади большого, то суммарный периметр маленьких треугольников стремится к бесконечности.

    Выступление команды МФТИ частично спонсировала компания AIMTech, в которой работает много бывших олимпиадников по программированию и математике.

    Олимпиада по математике в МФТИ 14 мая 2017 года

    14 мая 2017 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    • Волостнов Алексей 499 группа 5 задач I диплом;
    • Зайков Александр 499 группа 5 задач I диплом;
    • Дидин Максим 427 группа 4.9 задачи I диплом;
    • Калашников Вадим ВШЭ 4.9 задачи I диплом;
    • Матушкин Александр 399 группа 4.4 задачи II диплом;
    • Гладков Никита ВШЭ 4 задачи II диплом;
    • Жужель Владислав 523 группа 4 задачи II диплом;
    • Ивановский Вячеслав 524 группа 4 задачи II диплом;
    • Осин Александр 523 группа 4 задачи II диплом;
    • Сергунин Андрей 599 группа 4 задачи II диплом;
    • Чернега Никита 499 группа 4 задачи II диплом;
    • Баев Будимир СПбГУ 3.8 задачи II диплом;
    • Корепанов Георгий 512 группа 3.8 задачи II диплом;
    • Голованов Александр 399 группа 3.3 задачи III диплом;
    • Горбунов Эдуард 477 группа 3.1 задачи III диплом;
    • Байтенов Егор 673 группа 3 задачи III диплом;
    • Басимова Наталья 513 группа 3 задачи III диплом;
    • Бусовиков Владимир 477 группа 3 задачи III диплом;
    • Воронин Кирилл 522 группа 3 задачи III диплом;
    • Коновалов Григорий 523 группа 3 задачи III диплом;
    • Ланина Елена 523 группа 3 задачи III диплом;
    • Семёнов Олег 625 группа 3 задачи III диплом;
    • Труфанов Александр 625 группа 3 задачи III диплом;
    • Шарипова Анастасия 321 группа 3 задачи III диплом;
    • Скуридин Данил 472 группа 2.8 задачи III диплом.

    На этот раз вариант олимпиады был сравнительно несложным, несколько человек смогли решить все задачи. Подробная таблица результатов находится здесь.

    Олимпиада им. Войтеха Ярника в г. Острава (Чехия) 31 марта 2017 года

    31 марта 2017 года в городе Острава (Чехия) прошла 27-я олимпиада по математике имени Войтеха Ярника (Vojtech Jarnik International Mathematical Competition).

    Команда МФТИ, под руководством Михаила Григорьева, в очередной раз приняла участие в этой олимпиаде. Результаты наших студентов следующие (из 40 возможных очков):

    Младшая группа, 1-2 курс МФТИ
    • Андрей Асанов - 8-10-е место (29 очков).
    Старшая группа, 3-4 курс МФТИ
    • Алексей Волостнов - 1-е место (36 очков);
    • Александр Голованов - 4-е место (33 очка);
    • Никита Чернега - 7-8-е место (29 очков);
    • Максим Хабаров - 12-15-е место (27 очков).

    Полные результаты можно посмотреть здесь: младшая группа, старшая группа. Из таблицы видно, что очень хорошие результаты показывает команда ВШЭ, неплохо выступает Санкт-Петербург, несколько команд из Польши, а также другие университеты Восточной Европы. Командного зачёта на олимпиаде не было, но наша команда в целом смотрится лучше остальных.

    В олимпиаде приняли участие 67 студентов младших курсов и 80 студентов старших (начиная с 3-го) курсов из разных университетов Европы. В основном были представлены команды Восточной Европы и бывшего СССР, а также из нескольких университетов Западной Европы.

    Условия задач и решения можно посмотреть на странице олимпиады.

    Выступление команды МФТИ частично спонсировала компания AIMTech, в которой работает много бывших олимпиадников по программированию и математике.

    Олимпиада по математике в МФТИ 4 декабря 2016 года

    4 декабря 2016 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач. Для студентов первого и второго курсов был отдельный вариант со сравнительно элементарными задачами, для студентов третьего курса и выше был вариант, более требовательный к знаниям. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    1-2 курсы

    • Богданов Илья, ВШЭ, 5 задач, I диплом;
    • Байтенов Егор, 673 группа, 4 задачи, II диплом;
    • Коновалов Григорий, 523 группа, 4 задачи, II диплом;
    • Огарок Пётр, ВШЭ, 3.9 задачи, II диплом;
    • Гришин Станислав, 626 группа, 3.8 задачи, II диплом;
    • Кудря Сергей, 622 группа, 3.8 задачи, II диплом;
    • Серков Константин, 584 группа, 3.8 задачи, II диплом;
    • Труфанов Александр, 625 группа, 3.8 задачи, II диплом;
    • Кора Александр, 699 группа, 3 задачи, III диплом;
    • Молчанова Вероника, 673 группа, 3 задачи, III диплом;
    • Осин Александр, 523 группа, 3 задачи, III диплом;
    • Суворов Арсен, 683 группа, 3 задачи, III диплом;
    • Терешко Сергей, 522 группа, 3 задачи, III диплом.

    3-6 курсы

    • Дидин Максим, 427 группа, 4 задачи, I диплом;
    • Голованов Александр, 399 группа, 3.8 задачи, II диплом;
    • Хабаров Максим, 324 группа, 3.6 задачи, II диплом;
    • Аникеев Дмитрий, 474 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Волостнов Алексей, 499 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Чернега Никита, 499 группа, 1.8 задачи, III диплом.

    Как и год назад, мы можем отметить, что старшекурсники не могут в полной мере преодолеть страх перед комплексным анализом. Но всё же все задачи были кем-то решены, даже 5-я задача (одинаковая в обоих вариантах) про обнуление многочлена в точке с большой кратностью была дважды решена. Подробная таблица результатов находится здесь.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2016

    Авторы текста: Алексей Балицкий и Ренат Гимадеев

    С 25 по 30 июля 2016 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2016. Это самое представительное международное соревнование для студентов университетов, в этот раз участвовало 320 студентов из более 70 разных университетов.

    Команда Московского физико-технического института показала такие результаты:

    1. Михаил Григорьев - 85 очков (Гран-при);
    2. Максим Дидин - 79 очков (Первый диплом);
    3. Александр Голованов - 72 очка (Первый диплом);
    4. Алексей Волостнов - 58 очков (Первый диплом);
    5. Максим Хабаров - 56 очков (Первый диплом);
    6. Никита Чернега - 53 очка (Первый диплом);
    7. Андрей Сергунин - 52 очка (Первый диплом).

    Выпускник бакалавриата ФИВТа Михаил Григорьев занял на этой олимпиаде абсолютное первое место с небольшим отрывом от Станислава Ершова из СПбГУ. В командном зачёте команда МФТИ также оказалась первой, за ней следуют сборная Израиля и команда СПбГУ. За ними с некоторым отрывом идёт команда университета Чикаго, а с некоторым отрывом от неё идут много команд с очень близкими результатами.

    В верхней части таблицы есть и другие российские команды: команда ВШЭ заняла 11-е место, команда МГУ - 17-е место, НГУ - 28 место, СПбИТМО - 31-е место. В целом на олимпиаде продолжается доминирование стран Восточной Европы в широком смысле слова (Тель-Авив, Варшава, Прага, Братислава, Киев, Будапешт, Ереван), но в первую десятку в этот раз продвинулись четыре западных университета: уже упомянутый Чикаго, Гёттинген, Барселона и Утрехт. Также в первой десятке присутствует одна из иранских команд.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Данные об олимпиаде доступны на неофициальном сайте imc-math.ddns.net, через некоторое время они появятся и на официальном сайте IMC 2016. Нам особенно нравятся задачи 2 и 10 по линейной алгебре.

    Выступление команды МФТИ частично спонсировала компания AIMTech, в которой работает много бывших олимпиадников по программированию и математике.

    Олимпиада по математике в МФТИ 22 мая 2016 года

    22 мая 2016 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач, одинаковые для всех курсов. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    • Хабаров Максим, группа 324, 4.7 задачи, I диплом;
    • Григорьев Михаил, группа 299, 4.2 задачи, I диплом;
    • Гладков Никита, ВШЭ, 3.3 задачи, II диплом;
    • Матушкин Александр, группа 399, 3.1 задачи, II диплом;
    • Волостнов Алексей, группа 499, 3 задачи, II диплом;
    • Богданов Илья, ВШЭ, 2.8 задачи, II диплом;
    • Дидин Максим, группа 427, 2.8 задачи, II диплом;
    • Чернега Никита, группа 499, 2.8 задачи, II диплом;
    • Сергунин Андрей, группа 599, 2.4 задачи, III диплом;
    • Голованов Александр, группа 399, 2.1 задачи, III диплом;
    • Ишкуватов Руслан, группа 299, 2 задачи, III диплом;
    • Пикалов Арсений, группа 421, 2 задачи, III диплом;
    • Думанский Илья, ВШЭ, 1.9 задачи, III диплом;
    • Загвоздкин Андрей, группа 323, 1.9 задачи, III диплом;
    • Святокум Полина, ВШЭ, 1.9 задачи, III диплом;
    • Лазарев Денис, группа 272, 1.7 задачи, III диплом;
    • Басимова Наталья, группа 513, 1.5 задачи, III диплом;
    • Эм Андрей, группа 525, 1.5 задачи, III диплом.

    В олимпиаде на этот раз приняли активное участие студенты ВШЭ (ФКН и математический факультет), большинство из них получили дипломы; участвовали и представители других московских вузов. Большинство задач было решено хотя бы одним студентом. Правда задача №3 про детерминант матрицы, коммутирующей с циклическим сдвигом, и задача №5 про гладкую функцию, «ортогональную» всем многочленам, вызвали некоторое непонимание. Более подробная таблица результатов находится здесь.

    Математическая олимпиада северных стран в Санкт-Петербурге (ИТМО)

    Автор текста: Алексей Балицкий

    24 апреля 2016 года на базе университета ИТМО в Санкт-Петербурге прошла студенческая олимпиада по математике, которая в международном формате проводится уже третий раз. Участникам было предложено решить 7 задач. Каждая задача оценивалась из 10 баллов. Решения задач надо было писать на английском.

    МФТИ представляли три человека, результаты в индивидуальном зачёте:

    • Голованов Александр (ФИВТ) - диплом первой степени, 52 балла;
    • Дидин Максим (ФОПФ) - диплом первой степени, 37 баллов;
    • Пискунов Алексей (ФОПФ) - диплом третьей степени, 11 баллов.

    В очном командном зачёте команда МФТИ заняла первое место, за ней идут команды СПбГУ, Ягеллонского университета из Кракова, ИТМО и МИРЭА. Олимпиада была довольно представительной, помимо российских вузов были команды из Польши, Румынии и Эстонии.

    Олимпиада им. Войтеха Ярника в г. Острава (Чехия) 8 апреля 2016 года

    8 апреля 2016 года в городе Острава (Чехия) прошла 26-я олимпиада по математике имени Войтеха Ярника (Vojtech Jarnik International Mathematical Competition).

    Команда МФТИ, под руководством Алексея Балицкого, в очередной раз приняла участие в этой олимпиаде. Результаты наших студентов следующие (из 40 возможных очков):

    Младшая группа, 1-2 курс МФТИ
    • Максим Дидин - 3-е место (38 очков);
    • Алексей Волостнов - 5-6-е место (30 очков).
    Старшая группа, 3-4 курс МФТИ
    • Александр Голованов - 8-12-е место (21 очко);
    • Михаил Григорьев - 8-12-е место (21 очко);
    • Артём Жук - 8-12-е место (21 очко).

    Полные результаты можно посмотреть здесь: младшая группа, старшая группа. Хорошие результаты показывают студенты из Санкт-Петербурга, Варшавы, Кракова, Братиславы, Праги, Будапешта, Познани.

    В олимпиаде приняли участие 75 студентов младших курсов и 79 студентов старших (начиная с 3-го) курсов из разных университетов Европы. В основном были представлены команды Восточной Европы и бывшего СССР, были также участники из Барселоны, Вены и некоторых других западноевропейских городов.

    Условия задач и решения можно посмотреть на странице олимпиады.

    Олимпиада по математике в МФТИ 6 декабря 2015 года

    6 декабря 2015 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач. Для студентов первого и второго курсов был отдельный вариант со сравнительно элементарными задачами, для студентов третьего курса и выше был вариант с преобладанием задач по комплексному анализу. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    1-2 курсы

    • Дидин Максим 427 группа, 4 задачи, I диплом;
    • Мелентьев Александр 425 группа, 3.1 задачи, II диплом;
    • Чернега Никита 499 группа, 3.1 задачи, II диплом;
    • Волостнов Алексей 499 группа, 3 задачи, II диплом;
    • Плетнёв Никита 476 группа, 2.1 задачи, III диплом;
    • Казарновский Кирилл 521 группа, 2.1 задачи, III диплом;
    • Терешко Сергей 522 группа, 2.1 задачи, III диплом;
    • Аникеев Дмитрий 476 группа, 2.1 задачи, III диплом;
    • Кузнеделев Денис 521 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Пискунов Алексей 521 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Ланина Елена 523 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Гузовский Евгений 526 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Боровков Максим 527 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Ершов Арсений 527 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Русскин Алексей 572 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Сергунин Андрей 599 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Пикалов Арсений 421 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Толмачев Дмитрий 422 группа, 2 задачи, III диплом;
    • Горбунов Эдуард 477 группа, 2 задачи, III диплом.

    3-6 курсы

    • Григорьев Михаил 299 группа, 3.4 задачи, I диплом;
    • Хабаров Максим 324 группа, 3.1 задачи, I диплом;
    • Матушкин Александр 399 группа, 2.4 задачи, II диплом;
    • Загвоздкин Андрей 323 группа, 2 задачи, II диплом;
    • Голованов Александр 399 группа, 1.4 задачи, III диплом;
    • Сайкин Давид 322 группа, 1.4 задачи, III диплом.

    В этот раз количество участников было небольшим, старшекурсники определённо испугались комплексного анализа. Большинство задач было решено хотя бы одним студентом, только задача №4 по комплексному анализу, про монотонность длины образа окружности при возрастании радиуса, не была решена никем; это выявило некоторые пробелы в нашем курсе теории функций комплексного переменного. Более подробная таблица результатов находится здесь.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2015

    Авторы текста: Алексей Балицкий и Роман Карасёв

    С 27 июля по 2 августа 2015 года, как обычно, в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2015. Эта олимпиада является самым представительным соревнованием по математике для студентов университетов.

    Таблица индивидуальных результатов находится по ссылке. Команда Московского физико-технического института показала такие результаты:

    1. Александр Циглер - 89 очков (Гран-Гран-при);
    2. Михаил Григорьев - 86 очков (Гран-при);
    3. Артём Жук - 82 очка (Первый диплом);
    4. Алексей Волостнов - 69 очков (Первый диплом);
    5. Максим Дидин - 65 очков (Первый диплом);
    6. Александр Останин - 63 очка (Первый диплом);
    7. Александр Голованов - 62 очка (Первый диплом);
    8. Максим Хабаров - 45 очков (Второй диплом).

    Командные результаты доступны на официальном сайте. Первые три места заняли команды СПбГУ, МФТИ и сборная Израиля соответственно. Разрыв между этими тремя командами был совсем небольшим. Затем с приличным отрывом следуют команды Будапешта, Варшавы, Барселоны и другие. В верхней части таблицы произошли некоторые перестановки, СПбГУ стал выступать лучше, а команда МГУ оказалась на 28 месте. Из российских команд ещё была команда Санкт-Петербургского ИТМО, она заняла 10-е место. Команда факультета компьютерных наук ВШЭ состояла из двух студентов и не принимала участия в командном зачёте.

    Общая картина выглядит примерно как обычно, с доминированием стран Восточной Европы, России и Израиля. Но в верхней части таблицы есть и команды из Западной Европы (Голландия, Испания, Великобритания) и Азии (Иран, Туркменистан, Узбекистан).

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Полные тексты задач и решения можно посмотреть на официальном сайте IMC 2015, а здесь мы дадим одну задачу на русском языке:

    Докажите, что ненулевой многочлен с целыми коэффициентами степени n принимает на отрезке [0,1] значение, по модулю большее e-n.

    На олимпиаде эту задачу никто не решил, но по итогам проверки черновиков одного студента удалось реконструировать решение, существенно отличное от авторского и более элементарное.

    Некоторые фотографии с награждения можно посмотреть по ссылке.

    Олимпиада по математике в МФТИ 24 мая 2015 года

    24 мая 2015 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач, для всех курсов был один и тот же вариант. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    • Жук Артём 399 гр. 5 задач - I диплом
    • Дидин Максим 427 гр. 5 задач - I диплом
    • Григорьев Михаил 299 гр. 4.6 задачи - I диплом
    • Балицкий Алексей 076 гр. 4 задачи - II диплом
    • Циглер Александр 177 гр. 4 задачи - II диплом
    • Мелентьев Александр 425 гр. 3.9 задачи - II диплом
    • Голованов Александр 399 гр. 3.7 задачи - II диплом
    • Останин Александр 299 гр. 3.5 задачи - II диплом
    • Куренков Михаил 325 гр. 3.5 задачи - II диплом
    • Лазарев Денис 272 гр. 3.2 задачи - III диплом
    • Хабаров Максим 324 гр. 3.2 задачи - III диплом
    • Матушкин Александр 399 гр. 3.1 задачи - III диплом
    • Мищенко Константин 277 гр. 3 задачи - III диплом
    • Бусовиков Владимир 477 гр. 3 задачи - III диплом
    • Волостнов Алексей 499 гр. 3 задачи - III диплом
    • Чернега Никита 499 гр. 3 задачи - III диплом
    • Аникеев Дмитрий 476 гр. 2.8 задачи - III диплом
    • Загвоздкин Андрей 323 гр. 2.7 задачи - III диплом
    • Сурин Михаил 399 гр. 2.7 задачи - III диплом

    Количество участников было приличным, первую задачу решали практически все пришедшие. Самой трудной оказалась задача №5 про рекуррентное неравенство, предложенная Аркадием Скопенковым. Но тем не менее, три человека справились и с ней. К сожалению, студенты ВШЭ и МГУ в этот раз не смогли принять участие в олимпиаде. Более подробная таблица результатов находится здесь.

    Математическая олимпиада северных стран в Санкт-Петербурге (ИТМО)

    Автор текста: Алексей Балицкий

    21 апреля 2015 года на базе университета ИТМО в Санкт-Петербурге прошла олимпиада по математике mathdep.ifmo.ru/ncumc/, которая первый раз проводилась в прошлом году. Было предложено 7 задач, относящихся в основном к анализу и линейной алгебре. Каждая задача оценивалась из 10 баллов. Решения задач надо было писать на английском.

    МФТИ представляли пять человек, показавшие такие результаты:

    • Балицкий Алексей (ФУПМ, 5 курс) - диплом первой степени, 53 балла;
    • Матушкин Александр (ФИВТ, 2 курс) - диплом первой степени, 43 балла;
    • Жук Артём (ФИВТ, 2 курс) - диплом первой степени, 41 балл;
    • Останин Александр (ФИВТ, 3 курс) - диплом второй степени, 35 баллов;
    • Голованов Александр (ФИВТ, 2 курс) - диплом второй степени, 35 баллов.

    Для командного зачёта была заявлена команда в составе Голованова, Жука и Останина, занявшая 4-е место в командном рейтинге. Выше МФТИ в рейтинге заявленных команд матмех СПбГУ, хозяева олимпиады из ИТМО, а также Ягеллонский университет Кракова. Результаты можно найти на сайте олимпиады: mathdep.ifmo.ru/ncumc/.

    Хочется отметить, что состав участников олимпиады становится довольно представительным, помимо множества российский университетов, были представлены два польских университета, два эстонских, а в онлайн туре участвовала команда из Бельгии.

    Олимпиада им. Войтеха Ярника в г. Острава (Чехия) 27 марта 2015 года

    27 марта 2014 года в городе Острава (Чехия) прошла 25-я олимпиада по математике имени Войтеха Ярника (Vojtech Jarnik International Mathematical Competition).

    Команда МФТИ, под руководством Алексея Балицкого, в очередной раз приняла участие в этой олимпиаде. Результаты наших студентов следующие (из 40 возможных очков):

    Младшая группа, 1-2 курс МФТИ
    • Алексей Волостнов - 1-е место (40 очков);
    • Александр Голованов - 4-е место (32 очка);
    • Артём Жук - 17-е место (27 очков).
    Старшая группа, 3-4 курс МФТИ
    • Александр Циглер - 6-е место (28 очков);
    • Михаил Григорьев - 14-е место (23 очка).

    Полные результаты можно посмотреть здесь: младшая группа, старшая группа. Хорошие результаты показывают студенты из Санкт-Петербурга, Польши, Венгрии, Чехии, и других стран. В старшей группе среди победителей есть даже представители западной Европы, Кембридж и Барселона.

    В олимпиаде приняли участие 74 студента младших курсов и 73 студента старших (начиная с 3-го) курсов из разных университетов Европы.

    Условия задач и решения можно посмотреть на странице олимпиады.

    Пятая Германо-Российская неделя молодого исследователя по Дискретной геометрии

    Даты: 6-11 сентября 2015

    Тезисы докладов

    Программа

    Список участников

    7-11 сентября 2015 Имре Барань (Imre Bárány), Гюнтер Циглер (Günter Ziegler), Андрей Райгородский и я организуем конференцию по дискретной геометрии в Московском физико-техническом институте (МФТИ).

    Иностранные и иногородние участники будут размещены в гостинице SK Royal. Конференция будет проходить в кампусе МФТИ.

    Вот неполный список докладчиков на конференции:

    • Карим Адипрасито (Karim Adiprasito);
    • Гергей Амбруш (Gergely Ambrus);
    • Павле Благоевич (Pavle Blagojević);
    • Александр Гайфуллин (Alexander Gaifullin);
    • Алексей Глазырин (Alexey Glazyrin);
    • Дмитрий Горбачёв (Dmitry Gorbachev);
    • Андреас Холмсен (Andreas Holmsen);
    • Альфредо Убард (Alfredo Hubard);
    • Александр Магазинов (Alexander Magazinov);
    • Хорст Мартини (Horst Martini);
    • Беньямин Мачке (Benjamin Matschke);
    • Луис Монтехано (Luis Montejano);
    • Мартон Насоди (Márton Naszódi);
    • Янош Пах (János Pach);
    • Гаянэ Панина (Gaiane Panina);
    • Владимир Протасов (Vladimir Protasov);
    • Эдгардо Ролдан-Пенсадо (Edgardo Roldán-Pensado);
    • Зузана Сафернова-Патакова (Zuzana Safernová-Patáková);
    • Карстен Шютт (Carsten Schütt);
    • Аркадий Скопенков (Arkadiy Skopenkov);
    • Рикардо Штраус (Ricardo Strausz);
    • Конрад Сванепул (Konrad Swanepoel);
    • Габор Тардош (Gábor Tardos);
    • Владлен Тиморин (Vladlen Timorin);
    • Геза Тот (Géza Tóth);
    • Николай Верещагин (Nikolay Vereshchagin);
    • Синиша Вречица (Siniša Vrećica);
    • Раде Живалевич (Rade Živaljević).

    Олимпиада по математике в МФТИ 14 декабря 2014 года

    14 декабря 2014 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач, с отдельным вариантом для первокурсников. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    1 курс

    • Волостнов Алексей 499 гр. 4.5 задачи - I диплом
    • Дидин Максим 427 гр. 4.2 задачи - I диплом
    • Плетнев Никита 476 гр. 4.2 задачи - I диплом
    • Чернега Никита 499 гр. 3.7 задачи - II диплом
    • Калашников Вадим ВШЭ 3.0 задачи - III диплом
    • Киселев Сергей 499 гр. 3.0 задачи - III диплом
    • Пособин Глеб ВШЭ 3.0 задачи - III диплом
    • Аникеев Дмитрий 476 гр. 2.7 задачи - III диплом

    2-6 курс

    • Голованов Александр 399 гр. 4.4 задачи - I диплом
    • Григорьев Михаил 299 гр. 4.3 задачи - I диплом
    • Жук Артём 399 гр. 4.3 задачи - I диплом
    • Циглер Александр 177 гр. 4.2 задачи - I диплом
    • Балицкий Алексей 076 гр. 4.1 задачи - I диплом
    • Хабаров Максим 324 гр. 4.1 задачи - I диплом
    • Исхаков Ленар 299 гр. 3.7 задачи - II диплом
    • Загвоздкин Андрей 323 гр. 3.6 задачи - II диплом
    • Сурин Михаил 399 гр. 3.5 задачи - II диплом
    • Нестюк Арсений 323 гр. 3.2 задачи - III диплом
    • Великанов Максим 326 гр. 3.1 задачи - III диплом
    • Матушкин Александр 399 гр. 3.1 задачи - III диплом
    • Маслов Иван 322 гр. 3.0 задачи - III диплом
    • Гончарук Александр 325 гр. 2.9 задачи - III диплом

    В этот раз количество участников было сравнительно большим, и в целом участники неплохо решали задачи. У первокурсников затруднения вызвала задача №4 про “формулу Тейлора”, а студенты старших курсов не смогли до конца справиться с задачей №5 про многочлены от двух переменных. Более подробная таблица результатов находится здесь.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2014

    Авторы текста: Арсений Акопян, Ренат Гимадеев и Роман Карасёв

    С 29 июля по 4 августа 2014 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2014. Эта олимпиада является самым представительным соревнованием по математике для студентов университетов.

    Команда Московского физико-технического института показала такие результаты:

    1. Алексей Балицкий - 84 очка (Первый диплом);
    2. Михаил Григорьев - 80 очков (Первый диплом);
    3. Александр Циглер - 80 очков (Первый диплом);
    4. Артём Жук - 76 очков (Первый диплом);
    5. Михаил Куренков - 72 очка (Первый диплом);
    6. Александр Останин - 71 очко (Первый диплом);
    7. Александр Голованов - 68 очков (Первый диплом);
    8. Данил Карпушкин - 65 очков (Первый диплом);
    9. Александр Матушкин - 57 очков (Второй диплом);
    10. Михаил Сурин - 52 очка (Второй диплом);
    11. Анастасия Шарипова - 31 очко (Почётная грамота).

    В командном зачёте с большим отрывом победила команда Израиля (в основном представленная университетом Тель-Авива), команда Будапешта (ELTE) заняла второе место, и с небольшим отрывом за ней идёт команда МФТИ. Далее идут университет Бонна, МГУ, СПбГУ и Киевский государственный университет.

    Хотя на этот раз в десятке сильнейших университетов три места занимают университеты из России, и традиционно сильны позиции бывших социалистических стран, но уже выделяются сильные результаты Тель-Авива и Бонна. Возможно, некоторое отклонение от привычной картины вызвано тем, что задачи на олимпиаде в этот раз были заметно проще чем обычно.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Полные тексты задач и решения можно посмотреть на официальном сайте IMC 2014 (разные неофициальные данные доступны по ссылке), а здесь мы дадим одну задачу на русском языке:

    Рассмотрим функцию f(x) = (sin x)/x. Докажите, что модуль её n-й производной меньше 1/(n+1) на положительных x.

    Хотя на первый взгляд эта задача наиболее соответствует программе МФТИ по математике, наши студенты решали её с трудом.

    Олимпиада по математике в МФТИ 11 мая 2014 года

    11 мая 2014 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач по линейной алгебре, математическому анализу и элементарной геометрии. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    • Балицкий Алексей Михайлович 076 гр. 5 задач I диплом
    • Сурин Михаил Святославович 399 гр. 5 задач I диплом
    • Циглер Александр Сергеевич 177 гр. 5 задач I диплом
    • Куренков Михаил Александрович 321 гр. 4,9 задачи I диплом
    • Голованов Александр Игоревич 399 гр. 4 задачи II диплом
    • Жук Артём Сергеевич 399 гр. 3,3 задачи III диплом
    • Бабенко Алина Владиславовна 974 гр. 3 задачи III диплом
    • Григорьев Михаил Александрович 299 гр. 3 задачи III диплом
    • Исхаков Ленар Наилевич 299 гр. 3 задачи III диплом
    • Лункин Алексей 222 гр. 3 задачи III диплом
    • Осипов Матвей 299 гр. 3 задачи III диплом
    • Останин Александр Михайлович 299 гр. 3 задачи III диплом
    • Шубин Андрей Витальевич 074 гр. 3 задачи III диплом

    Помимо указанных здесь призёров, ещё около двадцати человек решили по две задачи, что тоже очень неплохо. Более подробная таблица результатов всех участников находится здесь.

    Математическая олимпиада северных стран в Санкт-Петербурге (ИТМО)

    Автор текста: Алексей Балицкий

    22 апреля 2014 года на базе университета ИТМО в Санкт-Петербурге прошла олимпиада по математике mathdep.ifmo.ru/ncumc/, открывающая новую серию ежегодных международных математических соревнований для студентов. Было предложено 7 задач (найти их можно тут: mathdep.ifmo.ru/ncumc/problems2014.html), относящихся в основном к анализу и алгебре. Каждая задача оценивалась из 10 баллов. Решения задач надо было писать на английском.

    От МФТИ было заявлено 10 индивидуальных участников, показавших следующие результаты:

    • Михаил Григорьев (ФИВТ, 2 курс) - абсолютное первое место, 54 балла;
    • Голованов Александр (ФИВТ, 1 курс) - диплом первой степени, 46 баллов;
    • Балицкий Алексей (ФУПМ, 4 курс) - диплом первой степени, 42 балла;
    • Жук Артём (ФИВТ, 1 курс) - диплом первой степени, 40 баллов;
    • Матушкин Александр (ФИВТ, 1 курс) - диплом второй степени, 32 балла;
    • Останин Александр (ФИВТ, 2 курс) - диплом второй степени, 31 балл;
    • Сурин Михаил (ФИВТ, 1 курс) - диплом второй степени, 31 балл;
    • Миронов Максим (ФИВТ, 2 курс) - диплом третьей степни, 20 баллов;
    • Исхаков Ленар (ФИВТ, 2 курс) - диплом третьей степени, 15 баллов;
    • Шарипова Анастасия (ФОПФ, 1 курс) - диплом третьей степени, 14 баллов.

    Индивидуальные результаты можно найти по ссылке: mathdep.ifmo.ru/ncumc/results/.

    Среди других успешно выступивших лучше всего себя показала команда матмеха СПбГУ, её командный результат несколько превзошёл результат МФТИ.

    Хочется надеяться, что традиция проведения олимпиады в будущие годы продолжится, и в частности, возрастёт интерес к ней иностранных участников. Пока они были слабо представлены.

    Олимпиада им. Войтеха Ярника в г. Острава (Чехия) 04 апреля 2014 года

    04 апреля 2014 года в городе Острава (Чехия) прошла 24-я олимпиада по математике имени Войтеха Ярника (Vojtech Jarnik International Mathematical Competition).

    Команда МФТИ, под руководством Арсения Акопяна и Рената Гимадеева, в очередной раз приняла участие в этой олимпиаде. Результаты наших студентов следующие (из 40 возможных очков):

    Младшая группа, представлена ФИВТ МФТИ
    • Михаил Григорьев - 3-е место (30 очков);
    • Артём Жук - 3-е место (30 очков);
    • Александр Останин - 26-е место (14 очков).
    Старшая группа, представлена ФУПМ МФТИ
    • Алексей Балицкий - 1-е место (32 очка);
    • Александр Циглер - 2-е место (30 очков).

    Полные результаты можно посмотреть здесь: младшая группа, старшая группа. Хорошие результаты показывают студенты из Санкт-Петербурга, Польши, Чехии, и других стран.

    В олимпиаде приняли участие 86 студентов младших курсов и 77 студентов старших (начиная с 3-го) курсов из разных университетов Европы.

    Олимпиада по математике в МФТИ 08 декабря 2013 года

    08 декабря 2013 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач, причём для студентов первого курса был отдельный вариант. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Список призёров олимпиады:

    1 курс

    • Жук Артём Сергеевич 399 гр. 4,5 задачи I диплом
    • Карпушкин Данил Дмитриевич 399 гр. 4,0 задачи II диплом
    • Сурин Михаил Святославович 394 гр. 3,8 задачи II диплом
    • Белов Дмитрий Алексеевич 399 гр. 3,7 задачи II диплом
    • Матушкин Александр 399 гр. 3,7 задач II диплом
    • Карацапова Ирина Александровна 395 гр. 3,1 задачи III диплом
    • Поздняков Сергей Николаевич 325 гр. 2,9 задач III диплом
    • Садыков Ринат 399 гр. 2,7 задачи III диплом
    • Князева Алиса Валерьевна 393 гр. 2,6 задачи III диплом
    • Куренков Михаил Александрович 321 гр. 2,6 задачи III диплом
    • Шарипова Анастасия Валерьевна 322 гр. 2,5 задачи III диплом
    • Малыгин Виталий Александрович 378 гр. 2,5 задачи III диплом

    2-6 курс

    • Балицкий Алексей Михайлович 076 гр. 3,5 задачи I диплом
    • Циглер Александр Сергеевич 177 гр. 3,0 задачи II диплом
    • Останин Александр Михайлович 299 гр. 3,0 задачи II диплом
    • Григорьев Михаил Александрович 299 гр. 2,5 задачи III диплом
    • Исхаков Ленар Наилевич 299 гр. 2,0 задачи III диплом
    • Лазарев Денис 276 гр. 1,8 задачи III диплом

    Студенты первого курса в целом неплохо решали задачи. Более подробная таблица результатов находится здесь.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2013

    Авторы текста: Ренат Гимадеев и Роман Карасёв

    С 06 августа по 12 августа 2013 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2013.

    Команда Московского физико-технического института показала следующие результаты:

    1. Павел Мищенко - 87 очков (Гран-при, 2 место);
    2. Алексей Балицкий - 67 очков (Первый диплом, 5 место);
    3. Михаил Григорьев - 51 очко (Первый диплом);
    4. Александр Циглер - 49 очков (Первый диплом);
    5. Яков Кононов - 45 очков (Первый диплом);
    6. Иван Решетников - 18 очков (Третий диплом).

    Команда МФТИ заняла первое место в командном зачёте. За нашей командой с некоторым отрывом следуют команды МГУ, Израиля, Варшавы и Будапешта.

    В личном зачёте наши студенты также добились значительных результатов, в частности, Павел Мищенко и Алексей Балицкий попали в первую десятку. На официальном сайте олимпиады доступны полные результаты в личном и командном зачёте.

    Как обычно бывает на IMC, в основном соревнование шло между странами восточной Европы, к которым можно отнести и Израиль. Из западной Европы что-то получается у Франции (ENS и EP) и Испании (Barcelona Tech). На этот раз из 15-ти первых мест 5 команд были из России. Помимо стандартных МГУ, МФТИ и СПбГУ также участвовали Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Новосибирский государственный университет, Санкт-Петербургское ИТМО и другие.

    В этот раз впервые приехала команда из университета Южного Китая, однако пока ей не удалось показать заметных результатов. Это довольно неожиданно, учитывая стабильное доминирование Китая на математической олимпиаде школьников. А вот команда из Кейптауна (ЮАР) смогла неплохо выступить, Бразилия тоже продолжает выступать прилично.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Полные тексты задач и решения можно посмотреть на официальном сайте IMC 2013, а здесь мы дадим одну задачу на русском языке:

    Существует ли последовательность комплексных чисел zn с таким свойством, что при натуральных m ряд ∑n=1 znm расходится тогда и только тогда, когда m - простое число.

    Эту задачу не решил никто из наших студентов, хотя её тема вполне соответствует программе МФТИ по математике. Видимо, из-за наличия в варианте других технических задач до решения этой задачи просто не дошло дело.

    В этом году команда МФТИ определялась по итогам выступлений на предыдущих международных олимпиадах, во внутренних олимпиадах МФТИ 2012-2013 учебного года.

    Олимпиада по математике в МФТИ 12 мая 2013 года

    В рамках олимпиады по Прикладной математике и физике, 12 мая 2013 года прошла студенческая олимпиада по математике.

    В следующей таблице приведены результаты студентов МФТИ, набравших положительное количество очков:

    Фамилия Имя Отчество 1 2 3 4 5 Сумма
    • Балицкий Алексей Михайлович 8 7 10 10 10 45
    • Мищенко Павел Андреевич 10 10 10 10 5 45
    • Циглер Александр Сергеевич 8 10 10 10 7 45
    • Баженов Дмитрий Сергеевич 10 10 7 10 0 37
    • Лункин Алексей Владимирович 10 6 10 2 0 28
    • Храмцов Игорь Александрович 10 4 10 0 0 24
    • Ерошенко Александр Михайлович 4 9 10 0 23
    • Решетников Иван Андреевич 7 4 10 0 0 21
    • Сандуляну Штефан Васильевич 8 6 0 1 0 15
    • Долгирев Павел Евгеньевич 8 4 0 0 0 12
    • Горкавенко Мария Александровна 0 1 10 0 0 11
    • Золотухин Дмитрий Владимирович 0 0 10 0 0 10
    • Блянкинштейн Наталья Игоревна 0 1 8 0 0 9
    • Купреев Руслан Сергеевич 8 0 0 0 0 8
    • Степанов Николай Анатольевич 0 2 6 0 0 8
    • Орлов Артур Валерьевич 0 1 4 0 0 5
    • Гаспарян Мовсес Манвелович 0 4 0 0 0 4
    • Мкртян Арсен Арсенович 0 4 0 0 0 4
    • Мурзов Семен Александрович 0 1 0 0 1 2
    • Бушков Николай Алексеевич 0 1 0 0 0 1
    • Готовко Софья Климентовна 1 0 0 0 0 1
    • Игнатов Андрей Дмитриевич 1 0 0 0 0 1
    • Чернявская Надежда Сергеевна 0 0 0 0 1 1

    Желающие могут посмотреть варианты задач: без решений и с решениями. Cтуденты МФТИ решали вариант М.

    Олимпиада им. Войтеха Ярника в г. Острава (Чехия) 12 апреля 2013 года

    12 апреля в г. Острава (Чехия) прошла 23-я олимпиада по математике имени Войтеха Ярника (Vojtech Jarnik International Mathematical Competition).

    Команда МФТИ под руководством Арсения Акопяна, уже традиционно, приняла участие в этой олимпиаде. Результаты наших студентов следующие (из 40 возможных очков):

    Младшая группа
    • Александр Циглер - 3-6-е место (31 очко).
    Старшая группа
    • Алексей Балицкий - 3-4-е место (32 очка);
    • Павел Мищенко - 3-4-е место (32 очка);
    • Яков Кононов - 22-26-е место (22 очка).

    Полные результаты можно посмотреть по следующим ссылкам: младшая группа и старшая группа. В этом году к стабильно хорошим результатам студентов из Польши и Санкт-Петербурга неожиданно добавился Бонн в младшей группе. Наша команда в этом году тоже выступила значительно лучше, чем в прошлом.

    В олимпиаде приняли участие почти 200 студентов из разных университетов восточной и западной Европы.

    Олимпиада по математике в МФТИ 02 декабря 2012 года

    02 декабря 2012 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач, причём для студентов первого курса был отдельный вариант. Условия задач без решений можно посмотреть здесь, а с решениями - здесь.

    Результаты олимпиады такие:

    1 курс

    • ФИО Группа Кол-во задач
    • Осинский Александр 275 2,0 Призёр
    • Андреева Анна 276 1,9 Призёр
    • Ерошенко Александр 226 1,7 Призёр
    • Жечин Константин 294 1,7 Призёр
    • Слободсков Игорь 226 1,6 Призёр
    • Быхун Алексей 224 1,1
    • Матюнин Вячеслав 221 1,0
    • Лазарев Денис 276 0,8
    • Пучкин Никита 276 0,8

    2-6 курс

    • ФИО Группа Кол-во задач
    • Мищенко Павел 974 4,1 Победитель
    • Балицкий Алексей 076 4,0 Победитель
    • Кононов Яков 026 4,0 Победитель
    • Циглер Александр 172 4,0 Победитель
    • Астраханцев Никита 121 2,0 Призёр
    • Блянкинштейн Наталья 121 2,0 Призёр
    • Шель Егор 126 2,0 Призёр
    • Баган Александр 122 1,9 Призёр
    • Чернявская Надежда 121 1,5
    • Ранский Роман 122 1,4
    • Храмцов Игорь 125 1,3
    • Корнеев Борис 872 1,2
    • Игнатов Андрей 173 1,0
    • Лийко Виктория 173 1,0
    • Сосновик Иван 122 1,0
    • Якубовский Илья 123 1,0
    • Гладких Андрей 072 0,8
    • Шубин Андрей 074 0,6
    • Стерлинг Григорий 964 0,5

    Более подробная таблица результатов находится здесь.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2012

    Авторы текста: Ренат Гимадеев и Роман Карасёв

    С 26 июля по 1 августа 2012 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2012.

    Команда Московского физико-технического института показала следующие результаты:

    1. Павел Мищенко - 69 очков (Первый Диплом, 5 место);
    2. Александр Циглер - 66 очков (Первый Диплом, 6 место);
    3. Яков Кононов - 61 очко (Первый Диплом);
    4. Алексей Балицкий - 58 очков (Первый Диплом);
    5. Егор Клочков - 48 очков (Второй Диплом);
    6. Александр Баган - 42 очка (Второй Диплом).

    Команда МФТИ заняла первое место в командном зачёте, оторвавшись от команды университета Варшавы на полтора очка. Следующие места занимают команды Киевского, Санкт-Петербургского и Московского государственных университетов с отставанием в 10 баллов и более. В прошлом году мы занимали 10-е место, а в этом одержали убедительную победу, что говорит об активизации олимпиадного движения в МФТИ. Приятно отметить, что команды из России находятся на доминирующих позициях в командном рейтинге.

    В личном зачёте наши студенты также добились значительных результатов, в частности, Павел Мищенко и Александр Циглер попали в первую десятку. На официальном сайте олимпиады доступны полные результаты в личном и командном зачёте.

    Как обычно бывает на IMC, в основном соревнование шло между странами восточной Европы, с некоторым участием западной Европы, Израиля, Ирана. С нетерпением ждём, когда в IMC начнут участвовать команды Китая, который имеет подавляющее преимущество на математических олимпиадах школьников.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Полные тексты задач и результаты появятся позднее на официальном сайте IMC2012, а пока приведём одну из задач:

    Пусть n - степень двойки, большая единицы, и пусть a - рациональное число. Докажите, что многочлен xn(x-a)n + 1 неприводим над рациональными числами.

    К сожалению, команда МФТИ традиционно продемонстрировала слабость в области алгебры. В частности, приведённую выше задачу не решил никто из наших студентов. Это не очень удивительно, если учесть, что в МФТИ преподаётся только линейная алгебра и не рассказывается теория полей и многочленов.

    В этом году команда МФТИ определялась по итогам выступлений на предыдущих международных олимпиадах, во внутренних олимпиадах МФТИ 2011-2012 учебного года, а также по результатам участия в олимпиадах СПбГУ, МГУ и ВШЭ.

    Проверка письменного госэкзамена 18 июня 2012 года

    Результаты по некоторым работам 7-го и 8-го варианта ФМБФ:

    Фамилия Группа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Итого

    • Новосёлов 941 1 0 2 0 4 1 0 1 3 0 5 4 0 2 0 3 0 0 26
    • Голованова 943 1 0 0 2 3 2 2 3 0 0 5 3 0 0 3 4 0 4 32
    • Ламбринаки 944 1 1 2 0 4 2 2 3 0 0 5 2 0 2 3 4 2 1 34
    • Веселов 946 0 0 3 2 3 1 1 3 1 4 0 0 0 1 1 4 2 4 30
    • Грушевский 947 1 3 0 2 2 2 2 3 0 4 0 0 0 0 0 3 4 3 29
    • Никитин 945 1 3 1 2 3 2 0 0 0 0 5 0 0 0 3 3 1 0 24
    • Газизова 944 0 0 0 2 4 2 2 3 1 0 5 0 1 2 0 4 0 1 27
    • Потапенко 944 1 1 2 2 4 2 1 3 3 0 5 4 0 2 3 5 0 4 42
    • Зарипов 943 1 0 3 0 4 2 1 3 3 0 5 3 0 3 0 5 0 3 36
    • Прусаков 944 1 0 3 2 3 2 2 3 0 0 5 4 1 3 3 5 1 4 42
    • Ляпина 943 1 0 3 2 3 0 2 3 0 0 2 4 2 1 2 5 5 3 38
    • Клезовичс 946 1 1 3 2 4 2 1 3 0 1 1 0 0 1 0 4 4 4 32
    • Купцов 941 1 3 3 2 3 2 2 1 3 4 5 3 0 4 0 5 5 4 50

    Проверка письменного экзамена 07 июня 2012 года

    Результаты по некоторым работам 3-го варианта ФОПФ и ФПФЭ такие:

    Фамилия Группа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Базовый Продвинутый

    • Аникин 121 3 2 3 5 4 4 3 6 4 2 34 36
    • Воробьев 185 3 3 1 0 1 4 2 0 1 0 15 15
    • Гольдштейн 125 0 3 2 0 1 3 3 6 4 0 22 22
    • Дунько 182 3 3 1 1 4 3 3 6 3 0 27 27
    • Кинзина 125 0 3 0 1 1 4 1 4 3 0 17 17
    • Кириченко 121 3 3 2 2 1 4 2 6 4 0 27 27
    • Нефёдкин 185 0 2 1 2 1 4 3 5 3 0 21 21
    • Ранский 122 3 3 3 3 1 4 3 6 4 2 30 32
    • Титюшина 126 0 3 1 2 1 4 3 0 4 0 18 18
    • Тобохова 125 0 3 0 0 4 4 2 0 3 0 16 16
    • Храмцов 125 3 3 3 6 4 4 3 6 4 5 36 41
    • Чернышов 122 3 0 3 0 1 3 1 3 1 0 15 15

    Олимпиада по математике в МФТИ 18 мая 2012 года

    19 мая 2012 года в МФТИ прошла студенческая олимпиада по математике в рамках олимпиады по прикладной математике и физике pmf.mipt.ru.

    Студентам было предложено решить по 5 задач. Условия задач и решения можно посмотреть здесь.

    Результаты в группе М (к которой относятся студенты МФТИ) следующие:

    ФИО ВУЗ 1 2 3 4 5 Итого
    • Клочков Егор Юрьевич МФТИ 10 10 10 0 10 40
    • Циглер Александр Сергеевич МФТИ 10 10 8 0 10 38
    • Балицкий Алексей Михайлович МФТИ 10 10 10 0 0 30
    • Довгаль Сергей Александрович МФТИ 10 10 10 0 0 30
    • Кононов Яков Александрович МФТИ 10 10 10 0 0 30
    • Соболев Антон Игоревич СПбГУ 10 10 10 0 0 30
    • Байдасов Марат Игоревич МГУ 10 2 10 0 0 22
    • Баган Александр Анатольевич МФТИ 10 10 0 0 0 20
    • Шипило Даниил Евгеньевич МГУ 10 10 0 0 0 20
    • Игнатов Андрей Дмитриевич МФТИ 10 9 0 0 0 19
    • Королёв Николай Юрьевич МФТИ 10 9 0 0 0 19
    • Рижиков Юрий Леонидович МФТИ 10 3 1 0 0 14
    • Гаркавенко Мария Александровна МФТИ 10 2 0 0 0 12
    • Иванова Алина Владиславовна МФТИ 10 2 0 0 0 12
    • Кусков Дмитрий Сергеевич МФТИ 10 2 0 0 0 12
    • Оладышкин Иван Владимирович ННГУ 10 2 0 0 0 12
    • Пеньковский Владислав Викторович МФТИ 10 2 0 0 0 12
    • Токарева Алиса Олеговна МФТИ 10 2 0 0 0 12
    • Чинаев Николай Николаевич МФТИ 10 2 0 0 0 12
    • Шкловер Александр Владимирович МФТИ 10 2 0 0 0 12
    • Авдошкин Александр Сергеевич МФТИ 10 1 0 0 0 11
    • Сковородников Николай Олегович МГУ 5 6 0 0 0 11
    • Сосновик Иван Вадимович МФТИ 8 2 1 0 0 11
    • Теретенков Александр Евгеньевич МГУ 10 0 0 0 1 11
    • Астраханцев Никита Юрьевич МФТИ 10 0 0 0 0 10
    • Михеев Никита Глебович МГУ 10 0 0 0 0 10
    • Путилов Алексей Владимирович ННГУ 0 10 0 0 0 10
    • Серебряков Дмитрий Андреевич ННГУ 0 10 0 0 0 10
    • Кротов Павел Васильевич БГТУ "Военмех" 0 2 0 0 0 2
    • Малышко Екатерина Владимировна МГУ 0 2 0 0 0 2
    • Оразбаев Акбар Нурахметулы МФТИ 0 2 0 0 0 2

    Участники, набравшие 0 баллов в этом списке не показаны.

    Олимпиада им. Войтеха Ярника в г. Острава (Чехия) 30 марта 2012 года

    30 марта в г. Острава (Чехия) прошла 22-я олимпиада по математике имени Войтеха Ярника (Vojtech Jarnik International Mathematical Competition).

    Команда МФТИ, как и в прошлом году, приняла участие в этой олимпиаде. Результаты наших студентов следующие (из 40 возможных очков):

    Младшая группа
    • Александр Баган - 10-12-е место (29 очков);
    • Алексей Балицкий - 13-е место (28 очков);
    • Александр Циглер - 14-16-е место (27 очков).
    Старшая группа
    • Павел Мищенко - 8-11-е место (23 очка).

    Полные результаты можно посмотреть по ссылке. Хорошие результаты показывают студенты из Кракова, Варшавы, Санкт-Петербурга, Киева.

    В олимпиаде приняли участие 68 студентов младших курсов и 64 студента старших (начиная с 3-го) курсов из разных университетов восточной и (в меньшей степени) западной Европы.

    Олимпиада по математике в МФТИ 11 декабря 2011 года

    11 декабря 2011 года в МФТИ прошла традиционная студенческая олимпиада по математике.

    Студентам было предложено решить по 5 задач, причём для студентов первого курса был отдельный вариант. Условия задач и решения можно посмотреть здесь.

    Призёрами олимпиады оказались следующие студенты:

    1 курс.

    • Баган Александр 122 группа I диплом;
    • Циглер Александр 172 группа I диплом;
    • Долгирев Павел 142 группа II диплом;
    • Королёв Николай 172 группа II диплом;
    • Осипов Матвей 195 группа II диплом;
    • Гольцова Надежда 195 группа III диплом;
    • Лийко Виктория 174 группа III диплом;
    • Шкловер Александр 173 группа III диплом;
    • Храмцов Игорь 125 группа III диплом.

    2-6 курс.

    • Балицкий Алексей 071 группа I диплом;
    • Головко Андрей 772 группа II диплом;
    • Клочков Егор 974 группа II диплом;
    • Черкашин Данила СПбГУ III диплом.

    Более подробная таблица результатов находится здесь.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2011

    Автор текста: Ренат Гимадеев

    28 июля - 3 августа 2011 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2011.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Команда Московского физико-технического института, которой руководили Ренат Гимадеев и Павел Гусихин, показала следующие результаты:

    • Андрей Котов - 53 очка (Первый Диплом);
    • Егор Клочков - 50 очков (Первый Диплом);
    • Павел Мищенко - 48 очков (Второй Диплом);
    • Яков Кононов - 45 очков (Второй Диплом);
    • Алексей Балицкий - 42 очка (Второй Диплом);
    • Андрей Головко - 33 очка (Третий Диплом).

    В целом команда МФТИ выступает прилично и находится на 10 месте в командном рейтинге, в прошлом году было 8 место. Первые четыре места в этом году занимают команды:

    • Jagiellonian University - Университет г. Кракова (Польша);
    • Киевский государственный университет (Украина);
    • Eotvos Lorand University - Университет г. Будапешта (Венгрия);
    • Санкт-Петербургский государственный университет.

    Команды из России в этом году не добились такого решающего успеха, как в прошлом. В этот раз СпбГу заняли четвертое место, а МГУ - шестое. Команд из Китая в этот раз опять не было (из юго-восточной Азии были Сингапур и Вьетнам), в основном соревнование шло между странами восточной Европы, с некоторым участием западной Европы, США, Израиля, Ирана и т.п.

    В этот раз команда МФТИ определялась по итогам олимпиад МФТИ в 2010 году, результатам Открытой олимпиады мехмата, а также прошедших ранее международных олимпиад IMC, SEEMOUS, VJIMC. Об отборе было объявлено заранее, со студентами проводились занятия по подготовке к олимпиадам.

    В этом году МФТИ представляла сравнительно сильная команда, но всё же результаты оказались не такими высокими, как могли бы. Следует отметить, что студенты первого курса выступили вполне прилично.

    Олимпиада по математике в МФТИ 22 мая 2011 года

    22 мая в МФТИ прошла студенческая олимпиада по математике.

    Участникам группы М были предложены 5 задач (этот вариант решали студенты МФТИ), группы А - 5 задач (упрощённый вариант), тексты задач можно скачать здесь: без решений и с решениями.

    Все задачи кто-то решил, кроме задачи 4 по дифференциальным уравнениям варианта М.

    Результаты участников группы М, набравших не менее 1 балла, приведены ниже в формате ФИО ВУЗ Группа Результат:

    1. Горинов Евгений Николаевич МГУ * 37
    2. Головко Андрей Юрьевич МФТИ 771 30
    3. Мищенко Павел Андреевич МФТИ 874 30
    4. Кусков Дмитрий Сергеевич МФТИ 824 24
    5. Ботов Михаил Александрович МФТИ 571 15
    6. Клочков Егор Юрьевич МФТИ 973 15
    7. Пешнин Александр Михайлович МГУ * 14
    8. Соболев Антон Игоревич СпбГПУ * 12
    9. Трегубов Дмитрий Олегович МФТИ 926 12
    10. Балицкий Алексей Михайлович МФТИ 071 10
    11. Власюк Александр Александрович МФТИ 922 10
    12. Лобастов Степан Юрьевич МФТИ 978 10
    13. Пушняков Алексей Сергеевич МФТИ 074 10
    14. Довгаль Сергей Александрович МФТИ 074 9
    15. Антоненко Даниил Сергеевич МФТИ 026 7
    16. Горлач Максим Александрович БГУ * 6
    17. Воронов Сергей Олегович МФТИ 074 3
    18. Григорьевых Данил Павлович МФТИ 922 3
    19. Слепухин Валентин Максимович МФТИ 921 3
    20. Суслов Даниил Андреевич МФТИ 021 3
    21. Усманова Динара Равильевна МФТИ 941 3
    22. Бирюков Владимир Александрович МФТИ 922 2
    23. Ким Александр Алексеевич МФТИ 024 1

    Олимпиада им. Войтеха Ярника в г. Острава (Чехия) 31 марта 2011 года

    31 марта в г. Острава (Чехия) прошла 21-я олимпиада по математике имени Войтеха Ярника (Vojtech Jarnik International Mathematical Competition).

    Команда МФТИ, как и в прошлом году, приняла участие в этой олимпиаде. Результаты наших студентов следующие (из 40 возможных очков):

    • Павел Мищенко - 2-4-е место (30 очков);
    • Андрей Котов - 14-17-е место (20 очков);
    • Ренат Гимадеев - 18-19-е место (19 очков).

    Полные результаты категории "старшие студенты" доступны по ссылке. Первые места в старшей и младшей категории заняли студенты из Краковского университета (Польша).

    В олимпиаде приняли участие 66 студентов младших курсов и 68 студентов старших (начиная с 3-го) курсов из разных университетов восточной и (в меньшей степени) западной Европы. Из России, помимо команды МФТИ, приехала команда СПбГУ, которая тоже показала приличные результаты, в том числе и по младшим курсам.

    Олимпиада в Румынии SEEMOUS 2011

    Автор текста: Ренат Гимадеев

    Четвертая Восточно Европейская студенческая олимпиада по математике SEEMOUS 2011 проходила 2-6 марта 2011 года в столице Румынии Бухаресте. Команда России в первый раз участвовала в этой олимпиаде и выступила довольно хорошо: у нашей команды четыре золотые и две серебряные медали. Команду России представляли Виктор Омельяненко (мехмат МГУ, золото), Фёдор Ивлев (мехмат МГУ, золото), Егор Клочков (ФУПМ МФТИ, золото), Яков Кононов (ФОПФ МФТИ, золото), Александр Бердников (мехмат МГУ, серебро), Василий Мокин (мехмат МГУ, серебро). Руководили командой Алексей Гарбер (МГУ, МФТИ) и Ренат Гимадеев (МФТИ). Студенты МФТИ Егор Клочков и Яков Кононов набрали по 29 очков из 40 возможных.

    Уровень олимпиады довольно высокий, в ней участвовали 85 участников из двух десятков стран мира, многие из них участвовали раньше в Международной математической олимпиаде IMO. Сложность задач ниже, чем на олимпиаде IMC, но к участию допускаются только студенты 1 и 2 курса университетов. Места в командном зачете официально не определяются, но неофициально первое место занимает команда России.

    Отдельно надо отметить чрезвычайно высокий уровень организации мероприятия и поблагодарить за это Румынское математическое сообщество.

    Олимпиада по математике в МФТИ 10 октября 2010 года

    10 октября в МФТИ прошла студенческая олимпиада по математике.

    Участникам группы А были предложены 5 задач (этот вариант решали студенты МФТИ), группы Б - 6 задач (упрощённый вариант), тексты задач с решениями можно скачать здесь.

    Следует отметить, что в этот раз участники лучше справились с задачами. Каждая задача была кем-то решена, и победители решили почти всё.

    Результаты участников группы А, набравших не менее 1 балла, приведены ниже в формате ФИО ВУЗ результат.

    1. Мищенко Павел Андреевич МФТИ 35
    2. Котов Андрей Юрьевич МФТИ 32
    3. Головко Андрей Юрьевич МФТИ 32
    4. Мостовых Павел Сергеевич БГТУ"Военмех" 30
    5. Киселёв Александр Михайлович МФТИ 26
    6. Трегубов Дмитрий Олегович МФТИ 26
    7. Гимадеев Ренат Айратович МФТИ 26
    8. Байдасов Марат Игоревич МГУ 22
    9. Волков Павел Андреевич МФТИ 19
    10. Обморошев Борис Леонидович МГУ 17
    11. Теретёнков Александр Евгеньевич МГУ 16
    12. Сандуляну Штефан Васильевич МФТИ 14
    13. Слепухин Валентин Максимович МФТИ 14
    14. Кусков Дмитрий Сергеевич МФТИ 14
    15. Балицкий Алексей Михайлович МФТИ 14
    16. Вановский Владимир Валерьевич МФТИ 12
    17. Кононов Яков Александрович МФТИ 12
    18. Буланчук Павел Олегович МФТИ 12
    19. Протасеня Дмитрий Владимирович МФТИ 10
    20. Чинаев Николай Николаевич МФТИ 7
    21. Власюк Александр Александрович МФТИ 6
    22. Соболевский Олег Александрович МФТИ 6
    23. Чибисов Владимир Васильевич МФТИ 6
    24. Клочков Егор Юрьевич МФТИ 6
    25. Щедрина Дарья Юрьевна МФТИ 6
    26. Землянов Владислав Владимирович МФТИ 5
    27. Урман Борис Михайлович МФТИ 5
    28. Дорошенко Андрей Васильевич МФТИ 4
    29. Гаврилюк Александр Александрович МФТИ 4
    30. Каратаев Игорь Андреевич МФТИ 4
    31. Богданов Владимир Николаевич МФТИ 4
    32. Гнездилов Павел Владимирович МФТИ 4
    33. Довгаль Сергей Александрович МФТИ 4
    34. Матяш Евгений Сергеевич МФТИ 3
    35. Гуламов Игорь Эхгирамович МГУ 3
    36. Попов Федор Калинович МФТИ 2
    37. Семёнов Станислав Георгиевич МФТИ 1
    38. Ким Александр Алексеевич МФТИ 1
    39. Даниленко Иван Андреевич МФТИ 1
    40. Леус Алексей Витальевич МФТИ 1
    41. Воронов Сергей Олегович МФТИ 1
    42. Милехин Алексей Геннадьевич МФТИ 1

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2010

    24-30 июля 2010 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2010.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Команда Московского физико-технического института, которой руководили я и Ренат Гимадеев, показала следующие результаты.

    1. Павел Мищенко - 61 очко (Первый Диплом);
    2. Штефан Сандуляну - 53 очка (Первый Диплом);
    3. Андрей Котов - 52 очка (Первый Диплом);
    4. Александр Чуклин - 45 очков (Второй Диплом);
    5. Андрей Головко - 40 очков (Второй Диплом);
    6. Николай Федотов - 17 очков (Почётная грамота).

    В целом команда МФТИ выступает прилично и находится на 8 месте в командном рейтинге, в прошлом году было 13 место. Первые три места в этом году занимают команды Киевского, Московского и Санкт-Петербургского государственных университетов соответственно. Команды из России в целом поднялись в рейтинге. Команд из Китая в этот раз опять не было (из юго-восточной Азии были Сингапур и Вьетнам), в основном соревнование шло между странами восточной Европы, с некоторым участием западной Европы, Израиля, Ирана и т.п.

    В этот раз команда МФТИ определялась по итогам олимпиады МФТИ в мае 2010 года. Об отборе было объявлено заранее, со студентами проводились занятия по подготовке к олимпиадам. Пока что остается проблемой недостаточная образованность студентов МФТИ за пределами основных курсов математики, которые изучаются в нашем институте, отсутствие инициативы и мотивации студентов к изучению дополнительного материала. В частности, в области алгебры наши студенты продемонстрировали традиционную неосведомлённость: задачи на элементарную теорию групп, линейную алгебру над конечным полем, идеалы в кольцах многочленов (задачи 3,4,5 во второй день) решены не были.

    Задачи олимпиады, переведённые на русский язык, можно найти здесь.

    Олимпиада по математике в МФТИ 16 мая 2010 года

    16 мая в МФТИ прошла студенческая олимпиада по математике.

    Участникам были предложены 10 задач, тексты задач с решениями можно скачать здесь. Первые пять задач были типичными задачами из заданий МФТИ и позволяли набрать 12 очков. Однако даже эти задачи оказались непростыми для участников, около половины участников набрали менее 10 очков.

    Результаты участников, набравших не менее 10 баллов, приведены ниже в формате ФИО ВУЗ результат.

    1. Гимадеев Ренат Айратович МФТИ 61
    2. Исаев Михаил Исмаилович МФТИ 49
    3. Мищенко Павел Андреевич МФТИ 46
    4. Котов Андрей Юрьевич МФТИ 44
    5. Вышневый Андрей Александрович МФТИ 44
    6. Ляшко Андрей Сергеевич МФТИ 42
    7. Головко Андрей Юрьевич МФТИ 41
    8. Чуклин Александр Юрьевич МФТИ 36
    9. Михалычев Александр Борисович БГУ 35
    10. Мостовых Павел Сергеевич БГТУ 33
    11. Федоров Сергей Алексеевич МФТИ 32
    12. Зенин Владимир Алексеевич МФТИ 32
    13. Сандуляну Штефан Васильевич МФТИ 31
    14. Янович Юрий Александрович МФТИ 30
    15. Воронцов Игорь Андреевич МФТИ 28
    16. Землянов Владислав Вадимович МФТИ 27
    17. Федотов Николай Игоревич МФТИ 27
    18. Рябченко Александр Андреевич МФТИ 26
    19. Абрамов Максим Дмитриевич МФТИ 25
    20. Севелев Максим Владимирович Минск БГУ 22
    21. Щедрина Дарья Юрьевна МФТИ 22
    22. Горинов Евгений Николаевич МГУ 22
    23. Чибисов Василий Васильевич МФТИ 22
    24. Вановский Владимир Валерьевич МФТИ 21
    25. Некрытов Александр Николаевич УГАТУ 20
    26. Трегубов Дмитрий Олегович МФТИ 20
    27. Никулин Ярослав Сергеевич МФТИ 19
    28. Горлач Максим Александрович БГУ 18
    29. Целых Влада Руслановна МФТИ 17
    30. Матяш Евгений Сергеевич МФТИ 17
    31. Буланчук Павел Олегович МФТИ 16
    32. Милехин Алексей Геннадьевич МФТИ 16
    33. Урман Борис Михайлович МФТИ 15
    34. Клочков Егор Юрьевич МФТИ 15
    35. Бочков Даниил Сергеевич МФТИ 14
    36. Дорошенко Андрей Васильевич МФТИ 14
    37. Бобрик Алексей Леонидович БГУ 14
    38. Плешаков Руслан Владимирович МФТИ 14
    39. Султанов Оскар Анварович УГАТУ 13
    40. Булдашев Иван Владимирович ЮУрГУ 12
    41. Лесничий Яков Васильевич МФТИ 11
    42. Карамов Марсель Маратович УГАТУ 11
    43. Гуменюк Леонид Юрьевич БГТУ 10

    Участие команды МФТИ в студенческой олимпиаде VJIMC 2010 в г. Острава (Чехия)

    24-26 марта 2010 года в Чехии (г. Острава) прошла студенческая олимпиада по математике VJIMC 2010.

    Команда МФТИ в составе

    1. Ренат Гимадеев;
    2. Андрей Котов;
    3. Александр Рябченко.
    под руководством Бориса Трушина приняла участие в этой олимпиаде. Андрей Котов выступал в категории 1 (для более младших) и занял абсолютное первое место. Ренат Гимадеев и Александр Рябченко заняли 10 и 33 места в категории 2 (для более старших).

    Задачи олимпиады были вполне достойные, рекомендуются к скачиванию с официального сайта олимпиады и самостоятельного решения.

    Заметки о ремонте квартиры

    Пару лет назад мне пришлось делать ремонт в новой квартире. Было потрачено много времени, куча денег, нервные клетки и здоровье. Чтобы всё это не было зря, я решил написать текст (в формате .pdf), в котором описал все тонкости и хитрости, знание которых заранее могло бы сильно помочь.

    Надеюсь, что этот текст поможет при проведении ремонтных (отделочных) работ в квартире людям, которые, как и я, занялись этим делом, имея довольно смутное представление о содержании процесса.

    Эти записки не предназначены тем, кто собирается делать ремонт своими руками. Здесь описывается только вариант, когда вы нанимаете "специалистов", которые выполняют все работы, описываются основные этапы работы и даются советы, как можно проконтролировать качество выполнения работ.

    Олимпиада по математике в МФТИ 18 октября 2009 года

    18 октября в МФТИ прошла студенческая олимпиада по математике.

    Участникам были предложены 10 задач, тексты задач можно скачать здесь, решения - здесь.

    Результаты студентов МФТИ, решивших хотя бы одну задачу, приведены ниже в формате ФИО - группа - результат.

    1. Вышневый Андрей Александрович - 428 - 58
    2. Чуклин Александр Юрьевич - 693 - 43
    3. Фетисов Антон Юрьевич - 628 - 42
    4. Воронцов Игорь Андреевич - 628 - 40
    5. Ляшко Андрей Сергеевич - 574 - 40
    6. Головко Андрей Юрьевич - 771 - 35
    7. Рябченко Александр Андреевич - 693 - 35
    8. Бабичев Дмитрий Сергеевич - 873 - 33
    9. Киселев Александр Михайлович - 628 - 33
    10. Горобцов Олег Юрьевич - 610 - 24
    11. Мищенко Павел Андреевич - 876 - 24
    12. Савин Дмитрий Иванович - 721 - 24
    13. Вановский Владимир Валерьевич - 726 - 23
    14. Кусков Дмитрий Сергеевич - 824 - 21
    15. Власов Павел Сергеевич - 574 - 20
    16. Амиров Сергей Маратович - 873 - 19
    17. Зенин Владимир Алексеевич - 422 - 17
    18. Мафусалов Александр Александрович - 774 - 17
    19. Калинин Евгений Дмитриевич - 871 - 15
    20. Слепухин Валентин Максимович - 921 - 15
    21. Григорьевых Данил Павлович - 922 - 14
    22. Белан Сергей Александрович - 722 - 13
    23. Кондрашов Олег Васильевич - 922 - 12
    24. Абрамов Максим Дмитриевич - 825 - 11
    25. Клочков Егор Юрьевич - 973 - 11
    26. Сандуляну Штефан Васильевич - 826 - 11
    27. Буланчук Павел Олегович - 722 - 10
    28. Смирнов Станислав Викторович - 610 - 9
    29. Овчинникова Светлана Игоревна - 942 - 8
    30. Харук Иван Вячеславович - 885 - 8

    Задачи IMC 2009

    Перевод задач на русский не дословный, но смысл по возможности сохранён. Оригинальные тексты задач первого дня и второго дня доступны на официальном сайте IMC.

    День 1

    1. Предположим, что f, g : R → R — функции, такие что f(r) ≤ g(r) для всех рациональных r. Следует ли отсюда неравенство f(x) ≤ g(x) для всех действительных x, если:
      а) f и g монотонны;
      б) f и g непрерывны.
    2. Пусть A, B, C — квадратные матрицы одинакового размера, причём A обратима. Докажите, что из
      (A-B)C=BA-1
      следует
      C(A-B) = A-1B.
    3. Пусть в графе G на n вершинах любые несмежные вершины имеют общего соседа, и ни одна вершина не является смежной со всеми остальными. Пусть также сумма квадратов степеней вершин равна n2-n. Найдите все возможные значения длины минимального цикла G.
    4. Пусть p(z) = a0 + a1z + ··· + anzn — комплексный многочлен. Рассмотрим последовательность действительных чисел
      1 = c0 ≥ c1 ≥ ··· ≥ cn ≥ 0
      которая является выпуклой, т.е. 2ck ≤ ck-1 + ck+1. Рассмотрим также многочлен
      q(z) = c0a0 + c1a1z + ··· + cnanzn.
      Докажите, что максимум модуля q на единичном круге не превосходит максимума модуля p там же.
    5. Для всякого симплекса S в Rn обозначим v(S) его объём, а C(S) — центр описанной сферы. Рассмотрим точку P внутри симплекса S. Обозначим симплексы, которые получаются при замене одной из вершин S на P как S0, S1, ... , Sn. Докажите что
      v(S0)C(S0) + v(S1)C(S1) + ··· + v(Sn)C(Sn) = v(S)C(S).

    День 2

    1. Рассмотрим в пространстве R3 прямую l и точку P. Рассмотрим множество S точек X таких что
      dist(X, l) ≥ 2dist(X, P).
      Найдите объём S.
    2. Пусть f: R → R — дважды дифференциируемая функция, у которой f(0)=1, f'(0) = 0. Предположим, что
      f''(x)-5f'(x)+6f(x) ≥ 0
      для всех x ∈ [0, +∞). Докажите что для всех x ∈ [0, +∞)
      f(x) ≥ 3e2x - 2e3x.
    3. Предположим A и B — комплексные квадратные матрицы одинакового размера и
      A2B+BA2 = 2 ABA.
      Докажите, что матрица AB-BA нильпотентна.
    4. Пусть p>3 — простое число, а Fp — поле вычетов по модулю p. Пусть W — минимальное множество многочленов с коэффициентами в Fp, обладающее следующими свойствами
      • Многочлены x+1 и xp-2+xp-3 + ··· + x2 + 2x + 1 содержатся в W;
      • Если a(x) и b(x) содержатся в W, то остаток от деления a(b(x)) на xp-x тоже содержится в W.
      Сколько многочленов содержится в W?
    5. Пусть M — пространство всех матриц m×p. Для линейного подпространства S ⊆ M обозначим δ(S) размерность пространства всех образов операторов A ∈ S.
      Линейное подпространство T ⊆ M называется накрывающим, если объединение ядер всех операторов A ∈ T совпадает с Rp. Если в накрывающем пространстве матриц нет накрывающих подпространств, то назовём такое пространство матриц минимальным. Пусть далее T — минимальное накрывающее пространство размерности n.
      а) (8 очков) Докажите что δ(T) ≤ Cn2 (биномиальный коэффициент);
      б) (2 очка) Докажите, что для всякого n можно найти такие m, p и минимальное накрывающее пространство матриц T, для которого в предыдущем пункте имеет место равенство.

    Комментарии к задачам

    Первые две задачи в каждый день рассматривались как очень простые. Однако в задаче 1-2 можно было не заметить сведения задачи к очевидному свойству AB=I ⇒ BA=I. В задаче 2-2 не все помнили формулу для решения линейного дифференциального уравнения первого порядка.

    В задаче 1-3 имелись любопытные критерии оценок: за отсутствие доказательства существования циклов решили не снимать. Но, за отсутствие примера того, что граф G вообще существует, снимали 1 очко.

    Задачу 1-4 практически никто не решил, хотя некоторые части решения присутствовали в разных работах. Сначала надо было перейти на единичную окружность с помощью принципа максимума (за это баллов не давали), потом представить q(z) в виде свёртки p(z) с некоторым ядром, которое является вещественным и неотрицательным. Неотрицательность следует из выпуклости последовательности, в этом случае ядро является суммой δ-функции и нескольких ядер Фейера. Любопытно, что одна из аудиторий, где проходила проверка работ, называлась зал Фейера.

    Задача 1-5 по факту оказалась проще 1-4. Надо было просто знать известный факт, что сумма нормалей граней, умноженных на (n-1)-мерные меры граней, равна нулю, и добавить к этому факту теорему синусов для треугольника. Несколько участников решили эту задачу полностью.

    Задача 2-3 оказалась известной теоремой (теорема Джейкобсона). Более того, некоторые из участников знали её доказательство в варианте для гильбертовых пространств с заменой нильпотентности на квазинильпотентность (некоторое свойство, выражаемое через норму оператора). Для гильбертовых пространств это утверждение называется теоремой Кляйнеке-Широкова.

    Задача 2-4 по сложности была проще, чем 2-3. Видимо, её поставили на такое почётное место, так как это единственная задача на олимпиаде по алгебре вообще. Хотя сведения из алгебры для её решения требуются минимальные: деление многочленов с остатком, корни многочленов, и строение группы перестановок.

    Задачу 2-5, по правде говоря, даже среди членов жюри мало кто понял. Хотя приведённое решение (вариант 2) вполне короткое и не использует ничего, кроме элементарной линейной алгебры. По сути эту задачу никто из студентов не решил, но некоторые студенты всё же получили за неё по несколько баллов.

    В целом, многие члены жюри (они же руководители команд) отметили, что способ выбора задач на олимпиаду голосованием за каждое место подряд не вполне адекватен. В частности, задач по линейной алгебре оказалось 3 из 10, плюс задачи 1-5 и 2-1 тоже очень близки к линейной алгебре.

    Студенческая олимпиада по математике IMC 2009

    25-30 июля 2009 года в городе Будапешт прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2009.

    Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Команда Московского физико-тезнического института, которой руководили я и Боря Трушин, показала следующие результаты.

    1. Ренат Гимадеев - 68 очков (Первый Диплом);
    2. Александр Киселев - 50 очков (Второй Диплом);
    3. Андрей Котов - 49 очков (Второй Диплом);
    4. Дмитрий Бабичев - 48 очков (Второй Диплом);
    5. Александр Рябченко - 36 очков (Третий Диплом);
    6. Владимир Вановский - 33 очка (Третий Диплом);
    7. Дмитрий Савин - 22 очка (Почётная Грамота).

    Каждая задача оценивалась из 10 баллов, полная таблица с индивидуальными результатами находится здесь, очки команд по формуле “сумма трёх лучших + среднее всех” находятся здесь.

    Исходя из формулы командного результата было ощущение, что привозить команды более 4 человек не вполне осмысленно. Однако в данном случае легко проверить, что если в команде МФТИ оставить четырёх лучших, то её место в командном зачёте не изменится. Тем более надо учесть, что определить лучших заранее довольно трудно.

    В целом команда МФТИ выступает прилично и находится на 13 месте в командном рейтинге, первые места командного рейтинга традиционно занимают команды из Украины и прочих стран восточной Европы, плюс команда МГУ, также неплохо выступила одна из команд Ирана и сборная Израиля. Команда СПбГУ тоже участвовала в этом году и заняла 8-е место в командном зачёте. В личном зачёте первое место традиционно занимает Александр Ефимов из МГУ, с результатом 80 очков.

    Следует отметить, что последнее время математическая подготовка МФТИ смотрится слабо. Считается закономерным, что она смотрится слабо в сравнении с МГУ и СПбГУ. Но в сравнении с восточноевропейскими университетами, включая Украину и Белоруссию, смотрится ещё более слабо.

    Вообще, для многих людей, с которыми я обсуждал эти результаты (и результаты предыдущих лет), выглядит открытием тот факт, что МГУ, СПбГУ и МФТИ совсем не выделяются из массы университетов восточной Европы, включая Украину и Белоруссию. Я ведь на IMC пока ещё не ездят команды университетов Китая, тогда наши результаты могли бы смотреться ещё более тускло.

    К нашему оправданию, есть и тактические причины относительно слабого выступления МФТИ. Главный просчёт заключался в том, что не было устроено специального отбора в команду МФТИ, команда была определена за полгода до мероприятия по сумме предыдущих успехов. В результате последние полгода у студентов не было стимула заниматься какой-либо подготовкой к олимпиаде.

    Другой тактический просчёт состоял в незнании системы оценок IMC. После нашего активного участия в проверке работ выяснилось, что критерии простановки баллов, как правило, формулируются довольно странно, по нашим, российским меркам. Текст, который на Всероссийской математической олимпиаде не считался бы решением (и имел бы не более 3 баллов из 7), здесь может получить до 7 баллов из 10. Основной принцип составления критериев такой: канонические решения (авторское и при наличии альтернативных - альтернативные) разбиваются на последовательность шагов, и каждый шаг оценивается в сколько-то баллов. Сумма шагов равна 10 баллам. При этом баллы могут ставиться просто за упоминание общеизвестных фактов, полезных при решении задачи, таким образом по некоторым задачам можно было набрать до 3 баллов даже не приступая к её решению. Кроме того, решения, состоящие из тривиального начала и тривиального конца, с дырой посередине, могли быть оценены более чем в половину баллов.

    В целом, такая система оценок поощряет использование следующей стратегии: по каждой задаче студент должен сдать листок с “решением”, в котором перечислены все факты (теоремы), которые могут понадобиться при решении задачи, и изложен хоть какой-нибудь план решения. Тогда можно получить приличное количество очков, не решив задачу по сути.

    Список задач выложен в следующей заметке.

    Гипотезы в комбинаторной и выпуклой геометрии

    В этой заметке перечислены задачи и гипотезы, сформулированные в разных моих статьях.

    Последнее обновление: 25.06.2010.

    Правила проведения семинарских занятий по математическому анализу

    • Целью семинарских занятий (далее семинаров) является закрепление навыков решения задач. Также возможен разбор отдельных вопросов теории и сложных задач из задания по просьбе студентов.
    • Студент обязан готовиться к семинарам самостоятельно, в частности, посещать лекции, ознакомиться с соответствующим разделом учебника перед занятиями, по мере возможностей порешать задачи из задания. На занятиях студенты решают задачи у доски и при выходе к доске должны иметь общее представление о методах решения. Преподаватель разбирает преимущественно задачи из задания так, чтобы были охвачены все существенные темы.
    • Посещение семинаров обязательно. В случае непосещения семинаров студентом преподаватель имеет право не засчитать задание, а в случае злостного непосещения в течение семестра имеет право не допустить студента до экзамена.
    • Способом отчетности для студентов является сдача заданий. Сдача заданий происходит в сроки, указанные в сборнике заданий. Задание считается сданным, если оно полностью сдано в указанный срок. В случае объективной невозможности сдачи заданий в указанные сроки преподаватель определяет другой срок сдачи заданий и сообщает об этом студентам.
    • Студент имеет право отстрочить сдачу задания на одну неделю, предъявив справку об освобождении от занятий по состоянию здоровья или иной документ, подтверждающий физическую невозможность студента присутствовать на сдаче в срок.
    • При наличии неиспользованного времени семинарских занятий и соответствующем уведомлении преподавателя, студент может по желанию сдать задание досрочно.
    • В день сдачи задания студент приносит тетрадь с решенным заданием и в течение одной пары (2 академических часа) решает контрольную работу.
    • Задание считается сданным при наличии всех составляющих: посещаемость занятий, наличие тетради со всеми решенными задачами (задачи со звездочкой решать не обязательно, но желательно для лучшего понимания и подготовки к экзамену), успешное решение контрольной работы, ответ на теоретический вопрос (кроме первого задания). Все составляющие должны присутствовать в срок сдачи задания, исключение может быть сделано только при дорешивании нескольких задач из задания или ответе на теоретический вопрос, в этом случае возможна сдача долгов по заданию не позднее, чем через одну неделю после срока сдачи.
    • При сдаче второго задания роль теоретического вопроса играет коллоквиум по математическому анализу. Коллоквиум принимают два или три разных преподавателя. На коллоквиуме студент получает теоретический вопрос (список возможных вопросов будет объявлен заранее). После некоторого времени подготовки студент отвечает на свой теоретический вопрос у доски, далее отвечает на дополнительные вопросы. За коллоквиум ставится оценка по пятибалльной системе.
    • К досрочному экзамену допускаются студенты, сдавшие все задания по мат. анализу и написавшие все контрольные не менее чем на 4 со средней оценкой по всем контрольным не менее 4.5. В этом случае преподаватель семинаров может поставить свою отметку на заявлении о досрочной сдаче.
    • К студентам, имеющим несданные задания по данному предмету по итогам семестра, применяются штрафные санкции на экзамене, а именно: раздача дополнительных вопросов с обязательным ответом «своему» преподавателю, подготовка к ответу в первом ряду, предупреждение экзаменующего преподавателя о необходимости более тщательной проверки знаний студента.
    • Студенты, не сдавшие за семестр ни одного задания по данному предмету и имевшие проблемы с посещаемостью, к устному экзамену не допускаются.
    • К письменному экзамену допускаются все студенты без исключений, по результатам письменного экзамена для допуска на устный распоряжением старшего по курсу преподавателя устанавливается проходной балл. Для студентов, имеющих несданные задания, проходной балл на устный экзамен делается выше в зависимости от количества несданных заданий.
    • Для допуска к пересдаче необходимо наличие фамилии студента в ведомости, представленной деканатом, или наличие у студента отрывного листа, утвержденного заведующим кафедрой высшей математики.
    • На пересдаче студентам предлагается написать небольшую письменную работу из несложных задач, при неудачном написании письменной работы ставится оценка 2 без устного экзамена. В каждом семестре допускается участие только в одной пересдаче по данному предмету, если деканатом не определены в письменном виде другие условия пересдачи.

 
© 2009 Роман Карасёв