Авторы текста: Алексей Балицкий, Михаил Григорьев, Роман Карасёв

С 26 по 30 июля 2020 года прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2020. В этот раз в связи с пандемией коронавируса олимпиада проходила онлайн. Такой формат позволил увеличить количество участников до 546, а количество участвующих университетов увеличилось до 94.

Команда Московского физико-технического института также была увеличена по сравнению с обычной численностью и показала такие результаты:

1. Егор Байтенов (ФУПМ) - 52 очка (Первый диплом);
2. Станислав Гришин (ФОПФ) - 51 очко (Первый диплом);
3. Амир Ягудин (ФИВТ) - 47 очков (Первый диплом);
4. Дмитрий Колупаев (ФИВТ) - 40 очков (Первый диплом);
5. Алексей Василевский (ФИВТ) - 35 очков (Первый диплом);
6. Игорь Мельников (ФИВТ) - 35 очков (Первый диплом);
7. Сергей Кудря (ФОПФ) - 33 очка (Первый диплом);
8. Дмитрий Царёв (ФОПФ) - 30 очков (Первый диплом);
9. Александр Труфанов (ФОПФ) - 28 очков (Второй диплом);
10. Адель Халилов (ФИВТ) - 25 очков (Второй диплом);
11. Эмиль Алкин (ФИВТ) - 23 очка (Второй диплом);
12. Юлиан Гилязев (ФИВТ) - 22 очка (Второй диплом);
13. Роман Агуреев (ФИВТ) - 11 очков (Почётная грамота, вне официальной команды МФТИ).

В этот раз участникам было предложено решать 8 задач (по 4 в день) вместо обычных 10, по 10 очков за каждую задачу. Задачи в целом были даны посложнее, и кроме того, четыре самые сложные задачи олимпиады были предложены СПбГУ и МФТИ. Нашим студентам увеличенная сложность и, видимо, более знакомая тематика задач помогли, по сравнению с двумя предыдущими годами наши студенты подвинулись ближе к началу таблицы. Однако две задачи оказались нетронутыми нашей командой, вот пример одной из них (в уточнённой формулировке): В n-мерном евклидовом пространстве дано центрально-симметричное выпуклое тело K и дано число t между нулём и единицей. Докажите, что найдётся многогранник L с не более чем 3ⁿt^1-n вершинами, такой что L содержится в K, а (1-t)K (уменьшенная копия K) содержится в L.

В командном зачёте МФТИ занял третье место, резко поднявшись вверх по сравнению с прошлым годом. На первом месте находится сборная Израиля, за ней следует команда СПбГУ, после МФТИ идут команды Будапештского университета и сборная участников без команды. Команды Западной Европы в этот раз были менее довольны набором задач, команда Бонна заняла 8-е место, а на 11-м месте оказалась команда Афин. Онлайн формат олимпиады позволил увеличить представительство студентов из США, хотя из Китая в этот раз не было никого. В начале таблицы, в первой десятке в личном зачёте оказались студенты из США (MIT) и Вьетнама.

Что касается сравнения среди российских команд, помимо СПбГУ и МФТИ приличный результат показали ВШЭ (Москва) и ВШЭ (Санкт-Петербург), идущие на 16-м и 22-м местах. Видимо, этим исчерпываются российские вузы, в которые последние годы поступают победители и призёры школьных математических олимпиад. Команда МГУ в очередной раз не участвовала в соревновании (но участвовал Казахстанский филиал МГУ), в середине и в нижней половине таблицы находятся команды Бауманки и Финансовой академии.

Что касается специфики онлайн-формата, то для математических олимпиад он оказался сравнительно уместным. Дело в том, что на олимпиаде задачи даются нестандартные, и в отсутствие списывания решения задач оказываются достаточно непохожими друг на друга. Соответственно, определить наличие списывания при проверке достаточно легко. На прошедшей олимпиаде несколько фактов списывания были обнаружены, но в целом соревнование проходило сравнительно честно. Тем не менее, в следующий раз олимпиада будет проводиться очно, чтобы вернуть её социальную и культурную функцию.

Данные об олимпиаде доступны на официальном сайте IMC 2020. Выступление команды МФТИ спонсировала компания AIMTech.