Авторы текста: Ренат Гимадеев и Роман Карасёв

С 06 августа по 12 августа 2013 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2013.

Команда Московского физико-технического института показала следующие результаты:

1. Павел Мищенко - 87 очков (Гран-при, 2 место);
2. Алексей Балицкий - 67 очков (Первый диплом, 5 место);
3. Михаил Григорьев - 51 очко (Первый диплом);
4. Александр Циглер - 49 очков (Первый диплом);
5. Яков Кононов - 45 очков (Первый диплом);
6. Иван Решетников - 18 очков (Третий диплом).

Команда МФТИ заняла первое место в командном зачёте. За нашей командой с некоторым отрывом следуют команды МГУ, Израиля, Варшавы и Будапешта.

В личном зачёте наши студенты также добились значительных результатов, в частности, Павел Мищенко и Алексей Балицкий попали в первую десятку. На официальном сайте олимпиады доступны полные результаты в личном и командном зачёте.

Как обычно бывает на IMC, в основном соревнование шло между странами восточной Европы, к которым можно отнести и Израиль. Из западной Европы что-то получается у Франции (ENS и EP) и Испании (Barcelona Tech). На этот раз из 15-ти первых мест 5 команд были из России. Помимо стандартных МГУ, МФТИ и СПбГУ также участвовали Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Новосибирский государственный университет, Санкт-Петербургское ИТМО и другие.

В этот раз впервые приехала команда из университета Южного Китая, однако пока ей не удалось показать заметных результатов. Это довольно неожиданно, учитывая стабильное доминирование Китая на математической олимпиаде школьников. А вот команда из Кейптауна (ЮАР) смогла неплохо выступить, Бразилия тоже продолжает выступать прилично.

Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Полные тексты задач и решения можно посмотреть на официальном сайте IMC 2013, а здесь мы дадим одну задачу на русском языке:

Существует ли последовательность комплексных чисел z_n с таким свойством, что при натуральных m ряд ∑_n=1^∞ z_n^m расходится тогда и только тогда, когда m - простое число.

Эту задачу не решил никто из наших студентов, хотя её тема вполне соответствует программе МФТИ по математике. Видимо, из-за наличия в варианте других технических задач до решения этой задачи просто не дошло дело.

В этом году команда МФТИ определялась по итогам выступлений на предыдущих международных олимпиадах, во внутренних олимпиадах МФТИ 2012-2013 учебного года.