Студенческая олимпиада по математике IMC 2022
Авторы текста: Алексей Балицкий, Роман Карасёв, Сергей Кудря
С 1-го по 9-е августа 2022 года прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2022. В этот раз олимпиада проводилась в смешанном формате, 168 студентов лично приехали в Благоевград, 499 участвовали онлайн.
В силу известных событий 2022 года, которые законодательство Российской Федерации запрещает обсуждать, команды российских университетов не участвовали в олимпиаде. В частности отсутствовала официальная команда МФТИ. Студенты из России могли участвовать в индивидуальном порядке, поэтому в списках участников на сайте IMC 2022 желающие могут найти знакомых студентов МФТИ, МГУ, ВШЭ, СПбГУ, НГУ и т.д.
Как и в прошлом году, участникам было предложено решать 8 задач (по 4 в день). На решение задач каждый день давалось 4 часа. Процедура выбора задач в этом году из-за гибридного формата была несколько скомкана, поэтому задачи в целом оказались попроще обычного, и лишь менее половины из них имели отношение к университетским курсам математики. Это давало преимущество студентам, которые сильно занимались олимпиадами в школьные годы.
Приведём одну из приятно выглядящих задач олимпиады: Пусть линейные операторы A1, ..., Ak в n-мерном комплексном пространстве идемпотентны (Ai2=Ai) и антикоммутируют (AiAj+AjAi=0 при i≠j). Докажите, что ранг какого-то из них не более n/k.
Насколько можно судить, студенты МФТИ в этом году выступили неплохо. При наличии командного зачёта команда была бы около 10-го места.
В командном зачёте на первом месте находится команда Тель-Авива. В этом году команда Израиля наконец-то начала уважать правила IMC и разделилась на команды университетов. На втором месте команда университета Кракова, на третьем — команда Будапешта. Далее идёт команда «студентов без команды», в которую в этот раз записаны все российские участники. Далее идут команды Варшавы, Института Вейцмана (Израиль), Бонна, Утрехта, Дакки (Бангладеш), Афин.
Насколько можно судить по известным фамилиям студентов, из российских университетов доминируют СПбГУ и ВШЭ. Что не очень удивительно, так как именно туда в первую очередь поступают бывшие олимпиадники по математике. Хотя и студенты МФТИ по сравнению со студентами СПбГУ и ВШЭ смотрятся достаточно прилично.
Разнообразные данные об олимпиаде доступны на официальном сайте IMC 2022.
