Авторы текста: Ренат Гимадеев и Роман Карасёв

С 26 июля по 1 августа 2012 года в городе Благоевград (Болгария) прошла международная олимпиада для студентов по математике IMC 2012.

Команда Московского физико-технического института показала следующие результаты:

1. Павел Мищенко - 69 очков (Первый Диплом, 5 место);
2. Александр Циглер - 66 очков (Первый Диплом, 6 место);
3. Яков Кононов - 61 очко (Первый Диплом);
4. Алексей Балицкий - 58 очков (Первый Диплом);
5. Егор Клочков - 48 очков (Второй Диплом);
6. Александр Баган - 42 очка (Второй Диплом).

Команда МФТИ заняла первое место в командном зачёте, оторвавшись от команды университета Варшавы на полтора очка. Следующие места занимают команды Киевского, Санкт-Петербургского и Московского государственных университетов с отставанием в 10 баллов и более. В прошлом году мы занимали 10-е место, а в этом одержали убедительную победу, что говорит об активизации олимпиадного движения в МФТИ. Приятно отметить, что команды из России находятся на доминирующих позициях в командном рейтинге.

В личном зачёте наши студенты также добились значительных результатов, в частности, Павел Мищенко и Александр Циглер попали в первую десятку. На официальном сайте олимпиады доступны полные результаты в личном и командном зачёте.

Как обычно бывает на IMC, в основном соревнование шло между странами восточной Европы, с некоторым участием западной Европы, Израиля, Ирана. С нетерпением ждём, когда в IMC начнут участвовать команды Китая, который имеет подавляющее преимущество на математических олимпиадах школьников.

Участникам были предложены 10 задач, за каждую давалось максимум 10 баллов. Полные тексты задач и результаты появятся позднее на официальном сайте IMC2012, а пока приведём одну из задач:

Пусть n - степень двойки, большая единицы, и пусть a - рациональное число. Докажите, что многочлен xⁿ(x-a)ⁿ + 1 неприводим над рациональными числами.

К сожалению, команда МФТИ традиционно продемонстрировала слабость в области алгебры. В частности, приведённую выше задачу не решил никто из наших студентов. Это не очень удивительно, если учесть, что в МФТИ преподаётся только линейная алгебра и не рассказывается теория полей и многочленов.

В этом году команда МФТИ определялась по итогам выступлений на предыдущих международных олимпиадах, во внутренних олимпиадах МФТИ 2011-2012 учебного года, а также по результатам участия в олимпиадах СПбГУ, МГУ и ВШЭ.